تشابه المثلثات

5. نفرض أن النسبة بين طولا الضلعين المتناظرين = س

إذن النسبة بين مساحتي المثلثين = (س)²

60 س² = 135

إذن النسبة بين طولا الضلعين المتناظرين = 3 : 2 .

 

 

6. في المثلثين أ ب ج ، س م ط

 

 

إذن ضلعا الزاوية أ ب ج يتناسبان مع ضلعي الزاوية س م ط .

قس طول أ ج  تجده = 6.5 سم تقريباً .

قس طول س ط تجده = 5.2 سم تقريباً .

إذن ...

 

 

إذن المثلثان متشابهان لأن النسبة بين طولي كل ضلعين متناظرين فيهما = مقداراً ثابتاً في هذه الحالة .   

نتيجة : يتشابه المثلثان إذا وجد في الأول زاوية مساوية لزاوية في المثلث الثاني وكانت النسبة بين ضلعي هذه الزاوية في المثلث الأول = النسبة بين ضلعي مساويتها في المثلث الثاني .

 

 

رجوع