back next

 

 

مثال (6) : الشكل المقابل يمثل منحنى ق(س) ، عين ما يلي :

أولاً : فترات التزايد وفترات التناقص لمنحنى ق(س)

ثانياً : القيم القصوى ونوعها للاقتران ق(س)

ثالثاً : فترات تقعر منحنى ق(س) إلى أعلى وفترات تقعر ق (س) إلى أسفل .

رابعاً : نقط الانعطاف .

خامساً : ارسم منحنى .

الحل :

أولاً : فترات تزايد ق (س) هي ( ـ1 ، 2) .... حيث منحنى ق (س) صاعداً

فترات تناقص ق(س) هي (ـ µ ، ـ1) ، (2 ، µ ) حيث منحنى ق(س) نازلاً (هابطاً)

 

ثانياً : القيم القصوى

عند س = ـ1 يوجد قيمة صغرى محلية مقدارها ق(ـ1) = ـ2

عند س = 2 يوجد قيمة عظمى محلية مقدارها ق(2) = 3

 

ثالثاً : فترات تقعر ق(س) إلى أعلى هي (ـµ  ،ه0 )

فترات تقعر ق(س) إلى أسفل هي (0 ، µ

 

رابعاً : نقط الانعطاف هي (0 ، 0)

 

خامساً : ارسم منحنى .

 

توضيح :

عند س = ـ 1 ، 2

( ـ 1 ) = ق ( 2 ) = صفر   ،   في الفترة ( ـ 1 ، 2 ) ¬ ( س ) = 0

نبحث فوق محور السينات في الفترات µ  ،هـ 1 ) ، ( 2 ، µ

< 0 لأن المنحنى يقع أسفل محور السينات .

فترات تقعر ق (س) إلى أعلى هي ( ـ µ  ،ه0 ) ،  > 0 ، متزايد +

فترات تقعر ق (س) إلى أسفل هي ( 0 ، µ ) ، متناقص لأن  ـ

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : أ . فائق الفرا

 

تاريخ التحديث : حزيران 2002

Copyright © 2001-2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية