هناك تصنيفات متعددة للمفاهيم الرياضية نذكر منها :

المفاهيم الدلالية مقابل المفاهيم الوصفية :

فالمفاهيم الدلالية : هي المفاهيم التي تستخدم للدلالة على شيء ما ، مثل مفهوم العدد الزوجي ، العدد الأولي ونُسمي مجموعة أمثلة المفهوم الدلالي مجموعة المرجع أو الإسناد .

أما المفاهيم الوصفية : فهي المفاهيم التي تحدد خصائص معينة لمجموعة من الأشياء ومن الأمثلة عليها ، مفهوم الخاصية التبديلية أو التجميعية … الخ .

 

المفاهيم الحسية مقابل المفاهيم المجردة :

المفهوم الحسي : هو المفهوم الذي تكون أمثلته أو عناصر مجموعته المرجعية عبارة عن أشياء مادية (يمكن ملاحظتها ومشاهدتها) مثل مفهوم المنقلة ، الفرجار ، المثلث .

أما المفهوم المجرد : فهو مفهوم دلالي غير حسي ، لا يمكن ملاحظة ومشاهدة عناصر مجموعته المرجعية ، ومن الأمثلة على المفاهيم المجردة في الرياضيات مفاهيم : العدد الأولي ، العدد الزوجي ، الكسر ، العدد النسبي ، النسبة، المساحة ، الحجم .

 

المفاهيم المفردة مقابل المفاهيم الجمعية :

المفاهيم المفردة : هي المفاهيم التي مجموعة إسنادها مجموعة أحادية مثل : مفهوم العدد 5 ، مفهوم النسبة التقريبية .

المفاهيم الجمعية : هي المفاهيم التي تحتوي مجموعة إسنادها على أكثر من عنصر واحد مثل مفهوم العدد الزوجي، العدد الفردي .

 

المفاهيم البسيطة مقابل المفاهيم المركبة :

المفهوم المركب : هو المفهوم الذي يعتمد في تشكيله على أكثر من مفهوم بسيط ، أمثلة : العدد الطبيعي هو مفهوم بسيط بينما العدد النسبي مفهوم مركب . العلاقة مفهوم بسيط لكن علاقة التكافؤ مفهوم مركب .

 

تدريس المفاهيم الرياضية :

تشكل عملية اكتساب المفاهيم جزءاً أساسياً ومهماً من عملية التعلم . حيث يقوم المعلمون بتدريس مفاهيم جديدة ومتنوعة لطلبتهم وذلك بشكل مستمر . وسنذكر فيما يلي بعضاً من التحركات التي يتبعها المعلمون عند تدريسهم للمفاهيم :

تحرك المثال : يتم في هذا التحرك إعطاء مثال أو أكثر على المفهوم .

تحرك اللامثال : يتم في هذا التحرك إعطاء لا أمثلة (أمثلة عدم انتماء للمفهوم ، مثلاً 15 عدد غير أولي ، 27 عدد غير زوجي) .

تحرك الرسم : توضيح بعض المفاهيم من خلال الرسم وهذا التحرك يغلب عند تدريس المفاهيم الهندسية (توضيح مفاهيم المربع ، المستطيل ، الزاوية بالرسوم) .

تحرك التعريف : وفي هذا التحرك يقوم المعلم بإعطاء تعريف للمفهوم مثلاً :

العدد الزوجي هو العدد الذي يقسم على 2 .

العدد الأولي هو العدد الذي له قاسمين اثنين مختلفين .

تحرك المقارنة : وفي هذا التحرك نتناول مفهوماً معيناً ونبرز أوجه الشبه والاختلاف بينه وبين مفهوم آخر سبق أن تعلمه الطالب .

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : أ. سميح عساف

 

تاريخ التحديث أيلول 2002

 
 

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية