المتتالية الهندسية : هي المتتالية التي تكون فيها النسبة بين كل حد والحد السابق
له مباشرة نسبة ثابتة تُسمى أساس المتتالية ويًرمز لها بالرمز ر
.
لنأخذ المتتالية الهندسية { 5 ، 15 ، 45 ، 135 }
5 = 5 ×
03
15 = 5 ×
13
45 = 5 ×
23
.... وهكذا
| |
 |
| |
|
|
|
|
وبالتالي |
 |
ر = |
أ1 = 1 |
| |
|
|
|
|
أ3
= أ2
× ر
، أ5
= أ4
× ر |
|
 |
والآن لندرس العلاقة بين حدود المتتالية الهندسية كالتالي:
نستطيع
كتابة حدود المتتالية الهندسية { 1 ، 3 ، 9 ، 27 ، 81 ، ... } على صورة
أن = أ1 × ر ن-1
كالتالي:
|
1 = 1 ×
03 |
¬ |
1 = 1 × 3
1-1
|
¬ |
أ1 |
|
3 = 1 × 13 |
¬ |
3 = 1 × 3
2-1
|
¬ |
أ2 |
|
9 = 1 × 23 |
¬ |
9 = 1 × 3
3-1
|
¬ |
أ3 |
|
... وهكذا |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
