المتتالية الحسابية : قاعدة الحد العام - الحد النوني -

4) في المتتالية التالية {25 ، 20 ، 15 ، 10 ، 5}
ما هو الحد الأول أ₁  = ؟؟       
ما هو الحد السادس د = ؟؟        
ما هو عدد الحدود     = ؟؟        

يُمكننا كتابة حدود هذه المتتالية بصورة أ_ن + ( ن - 1 ) د   كالتالي :
أ₁ ¬ 25 = 25 + ( 0 × 5- )
أ₂ ¬ 20 = 25 + ( 1 × 5- )
أ₃ ¬ 15 = 25 + ( 2 × 5- )... وهكذا  

5) عرفت أن أ_ن = أ(ن – 1) + د
          وأن أ_ن = أ₁ + (ن – 1) د    ومن هنا نستطيع التوصل إلى أن :

6) اكتب حدود المتتالية {3 ، ... ، ... ، ... ، 43}
إذا علمت أن الحد الأول أ₁ = 3     ،   وعدد الحدود 11 حيث الحد الأخير أ_ن = 43
الحل :
أن = أ₁ + (ن – 1)د       وحيث أ₁₁ = 43
43 = 3 + (11 – 1)د
43 = 3 + 10د           ومنه :

وهكذا نجد أن حدود المتتالية هي :
{3 ، 7 ، 11 ، 15 ، 19 ، 23 ، 27 ، 31 ، 45 ، 39 ، 43}