المتتاليات والمتسلسلات

المتتالية الحسابية ، المتسلسلة الحسابية

مثال : ثلاثة أعداد متتالية في متتالية هندسية مجموعها (6) وحاصل ضربها (ـ64) جد الأعداد الثلاثة .

الحل :  

نفرض أن الأعداد هي

            أ  ،  أ ر   ،  أ ر²     ... لأنها ضمن متتالية هندسية

مجموع الأعداد = 6

 Ü أ + أ ر  + أ ر²  = 6   ............. (1)

حاصل ضرب الأعداد = ـ64

Ü أ  ×  أ ر  ×  أ ر²  = ـ64

    أ³ ر³  = ـ64

    (أ ر)³  = (ـ4)³

     أ ر    =  ـ4         ..................... (2)

2 ر² +  5 ر  +  2  = صفر

(2 ر  + 1) ( ر + 2)   = صفر

2ر  + 1  = صفر      أو  ر + 2 = صفر

2ر = ـ1           

ر  = ـ2