الحل(5) :

لاحظ – عزيزي الطالب – أن إدارة المصنع بحاجة إلى حساب قيمة أحد مقاييس التشتت ( المدى أو الانحراف المعياري ) لتحديد أي القسمين تعد فيه أجور العمال أكثر تقارباً أو تجانساً ويمكنك ملاحظة أن :

مدى الأجور في قسم التجميع = 15.5 – 3.5 = 12 دينار اً

ومدى الأجور في قسم التغليف = 14.5 – 2.5 = 12 ديناراً

وعليه فإن حساب قيمة المدى في هذه الحالة لا تساعد في تحديد أي القسميين تعد فيه أجور العمال أكثر تقارباً أو تجانساً ، حيث أن مدى الأجور في القسميين متساو وإذا قمت بحساب قيمة الانحراف المعياري للأجور في كل من القسميين تجد أن :

 

قسم التجميع

 

قسم التغليف

              قسم التجميع                                                               قسم التغليف

 

وحيث أن قيمة الانحراف المعياري لأجور العمال في قسم التغليف أقل من قيمة الانحراف المعياري لأجور العمال في قسم التجميع ، فإن هذا يعني أن أجور العمال في قسم التغليف أكثر تقارباً أو تجانساً من أجور العمال في قسم التجميع.

 

 

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-1-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-2-2

 

الحل-2- :

المدى للعلامات قبل التعديل تصبح : 45 ، 50، 65، 75، 90 ،95

المدى للعلامات بعد التعديل = 5 × المدى للعلامات قبل التعديل

وعند حساب الانحراف المعياري للعلامات قبل التعديل وبعده تجد أن :

 

                قبل التعديل                                           بعد التعديل

               س       س2                                             س          س2

                 9         81                                              45         2025

                10       100                                             50          2500

                13       169                                             65          4225

                15      225                                              75         5625  

                18      324                                              90         8100

                19      361                                              95         9025

المجموع  84      1260                            المجموع   420        31500 

 

        

 

       » 4.1                               

  

أي أن الانحراف المعياري بعد التعديل = 5 × الانحراف المعياري قبل التعديل.

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3-3-3

 

الحل-3-:    المدى للقيم بعد التعديل        = |-2| × المدى (قبل التعديل)

                                                     = 2×7 = 14

الانحراف المعياري للقيم بعد التعديل  ع = |-2| × ع (قبل التعديل)

                                                     = 2×3.2 = 6.4

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-4-4-4-

 

الحل-4- :

الوسط الحسابي لرواتب الموظفين بعد دمج الفرعين هو :
 

 

 

أي أن مجموع مربعات رواتب الموظفين في الفرع أ هو:

وبالطريقة نفسها تجد أن مجموع مربعات رواتب الموظفين في الفرع ب هو :

فيكون تباين الرواتب للموظفين بعد دمج الفرعين أ، ب هو :

 

وعليه فإن الانحراف المعياري لرواتب موظفي الشركة بعد دمج فرعيها أ، ب هو :

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-5-5-5

 

الحل-5- :

                   قبل الإضافة                                                بعد الإضافة

                                                   

                                       

                          

»                                                            »   

» 0.48                                         » 0.41

 

 

رجوع