بعض العلاقات الخاصة والهامة بين النسب المثلثية :

مثال-1-:-

الحل :-

فجد ظاس .

،

إذا كانت س زاوية بحيث

والآن هل توجد علاقات أخرى بين هذه النسب؟

قبل الإجابة على هذا السؤال تمعن جيداً في النسب التالية :

لابد أنك لاحظت أن جا 30 ْ = جتا 60 ْ .

 و   جا 60 ْ = جتا 30 ْ .

 و   جا 45 ْ = جتا 45 ْ .       

ولو عدت إلى الجدول واستخرجت  جا 80 ْ ، جتا 10  ْ و  جتا 80 ْ  ،   جا 10 ْ

ستجد أن     جا 80 ْ = جتا 10 ْ .

                    جا10 ْْ = جتا 80 ْ .

نستنتج مما سبق أنه إذا كان مجموع زاويتين يساوي 90 ْ درجة فإن جيب الأولى يساوي جيب تمام الثانية وبالرموز:

جا س = جتا ( 90 – س ) ْ .   أو

جتا س = جا ( 90 – س ) ْ

تعلم أن مجموع الزاويتين  س ، ع  هو 90 ْ

\ جا س = جتا ع

و  جتا س = جا ع .

مثال -2-:-

  إذا كان جا 50 ْ= 0.7660 أوجد جتا 40 ْ ؟                                                                  الحل:-

مثال -3- :-

إذا كان جا 70 ْ = 0.9397 فما قيمة جتا 20 ْ ؟                                                              الحل:-

السابق                                                                                                                     التالي