إجابات التقويـم :

7) إذا كانت مساحة دائرة نصف قطرها (ص) سم تزيد بمقدار 14 سم² عن مساحة مستطيل بعداه (2س + 5)سم ، (س + 2) سم. جد مساحة المستطيل. (اعتبر  pه = 3.14 )

الحل:

كما سبق مع سؤال (6)، المعادلة الأولية:

3.14 س² = (2س + 5) (س + 2) + 14

3.14 س² = 2س² + 9س + 24

وبضرب طرفي المعادلة في (100) للتحلص من الكسر العشري:

314 س² = 200س + 900س + 2400

114س2 900س 2400 = صفر

وبقسمة طرفي المعادلة على (6) تؤول إلى:

19س² 150س 400 = صفر

وبالتحليل (19س +40) (س 10) =صفر

ومنه س = 10 سم نصف قطر الدائرة.

مساحة المستطيل = (2س + 5) (س + 2)

= (20 + 5) ( 10 + 2)

= 25 + 12

= 300 سم².

ويمكن إيجاد قيمة س بالحل بالقانون حيث

ب² 4 أ جـ = 52900     وجذرها التربيعي ± 230.