إجابات التقويـم :          

10) جد نقط تقاطع الخط المستقيم  ص = 5س  9  مع منحنى الاقتران التربيعي في كل حالة مما يلي :  

أ.  ق (س) = س²  س        ب.  ق (س) = س (س  5)

ج. ق (س) = س²                 د.  ق (س) = س (س + 5)

الحل:

نقاط تقاطع أي خط مستقيم مع أي منحنى لاقتران تربيعي (إن وجدت) هي النقاط التي قيم س فيها تحقق المعادلة الناتجة عن مساواة معادلة الخط المستقيم بقيمة ق (س)، مثلاً في الحالة ( أ )

أ.  ق (س) = س²  س   ، معادلة الخط المستقيم ص = 5 س 9

إذن نضع س² س = 5س 9

وبالنقل    س² 6س + 9 = صفر                      حصلنا على معادلة تربيعية

ومنه      (س 3) ( س 3 )= صفر

                 س = 3         (القيمتان متساويتان)

لاحظ أن ق (3) = 6 ، وأن ص = 6، حينما س = 3.

ب. س (س  5) = 5س 9

س² 10س + 9 = صفر                  أكمل بنفسك....

ج. س² = 5س 9

س² 5س + 9 = صفر                  لا تحليل لها، فنحل بواسطة القانون.

د. س (س + 5) = 5س 9

س² + 5س = 5س 9

س² = 9

وقيمة س خيالية لأنه لا يوجد جذر تربيعي للعدد السالب ( 9 ).