النموذج الثاني( الهندسة ) :

ثالثاً :

2. بما أن المثلث ( ب ط جـ ) قائم في (ط) زاوية محيطية تقابل قطر الدائرة إذاً المثلث ( ب ط د ) قائم في (ط) أيضاً وبما أن ( ط هـ ) خط متوسط متعلق بالوتر في المثلث القائم ( ب ط د ) فهو يساوي نصف الوتر أي أنّ:

 ل [ ب هـ ]  = ل [ هـ ط ] وبالتالي فالمثلث ( ب هـ ط ) متساوي الساقين .

أي أن م ط ( وهو نصف قطر في الدائرة ) عمود على هـ ط .

إذن هـ ط يمس الدائرة في ط .

رباعي دائري ومركز الدائرة المارة برؤوسه تقع في منتصف القطر ( هـ م ) والذي يمثل وتر في المثلث القائم

ونحسب ل [ هـ م ] حسب نظرية فيثاغورس حيث أنّ :

ل [ هـ ب ] = 3 ، ل [ ب م ] = 4

ـ ل² [ هـ م ] = ل² [ هـ ب ] + ل² [ ب م ]

ـ ل² [ هـ م ] = (3)² + (4)² = 9 + 16 = 25

ل [ هـ م ] = 5 وبالتالي فنصف قطر الدائرة ( ر = 2.5 ) .

1 | 2

رجوع