والآن ماذا بعد ؟

 

بطريقتين مختلفتين .

سوف نعمل على اشتقاق العلاقة المطلوبة وذلك بحساب الشغل اللازم لنقل

الطريقة الأولى : نحن نعلم أنه يمكننا حساب الشغل من المعادلة التي سبقت وهي المعادلة :

...... معادلة (8)

( جـ ب جـ أ

ش أ ¬ ب =

 

الطريقة الثانية : وهي طريقة يفيدنا فيها علم الميكانيكا الذي يقول إنه لحساب الشغل يمكننا استخدام معادلة تعريف الشغل .

الشغل = القوة × المسافة × جتا الزاوية بين القوة والمسافة  

وبالرموز :

ش أ ¬ ب = ق خارجية × ف × جتا q 

إذن :

ش أ ¬ ب = ـ ق المجال × ف × جتا q                     ( لأن ق خارجية = ـ ق المجال  )

× مـ )

( لأن ق المجال =

× مـ ) × ف × جتا q

= ـ (

 

( جتا q = جتا هـ لأن الزاويتين متكاملتان أي مجموعهما = 180 ْ)

× مـ × ف × جتا هـ  

= ـ

 

حيث الزاوية ( هـ ) الآن هي الزاوية المحصورة بين الإزاحة ( ف ) والمجال المنتظم ( مـ ) ( المعادلة ذاتها مع قليل من الشرح داخل المستطيل تساعدنا في تذكرها ) :

× هـ × ف × جتا هـ

ش أ ¬ ب =

الزاوية ( هـ ) محصورة بين المجال والإزاحة .

 

في أصول علم الميكانيكا يجب أن يتساوى الشغل المحسوب بالطريقتين أي أن :  

× مـ × ف × جتا هـ

(جـ ب ـ جـ أ )  = ـ

¹  صفر ينتج أن :

بقسمة طرفي المعادلة على

جـ ب ـ جـ أ = ـ مـ × ف × جتا هـ                                   ........ معادلة (10) 

وهي المعادلة التي نبغي والتي يجيب التدرب كثيراً على استخدامها ( لاحظ إشارة السالب في الطرف الأيسر من المعادلة ، وكما قلنا فإنّ ترتيب النقطتين ( أ ، ب ) في المعادلة هو معاكس لترتيب النقل ) .

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث : آذار 2006

 

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية وحقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية