ثُبّتَ نابضٌ أفقيا بدعامة ثابتة على سطح أملس وَثُبِّتَ في الطرف الآخر للنابض كتلة مقدارها(ك) بحيث يصبح النابض قابلا للإنضغاط والاستطالة كما في الشكل التالي:

 حيث :

(ث) : ثابت النابض بوحدة ن/م

( Dل) : الاستطالة الحادثة في النابض وتمثل الإزاحة الأفقية للجسم ، وتقاس
بوحدة المتر ( م ) .

ويمكن تطبيق القانون الثاني لنيوتن لحساب تسارع الجسم:-

وعندما يقترب الجسم من موضع الإتزان حيث  Dل= صفر فان تسارع الجسم سيقل حتى ينعدم (لأن محصلة القوى هنا تساوي الصفر) وعند هذه النقطة يكون الجسم قد اكتسب طاقة حركية فيتعدى موضع الإتزان حتى يصل الى أقصى اليسار حيث  Dل = - أ ويصبح مقدار التسارع :

ثم ينطلق الجسم مرة اخرى لليمين، وهكذا تتكرر الإهتزازة بأكملها باستمرار وهذه الحركة الإهتزازية التي تكون فيها قوة الإرجاع متناسبة طرديا مع الإزاحة الحادثة للجسم المهتز وتعاكسها في الإتجاه تسمى(الحركة التوافقية البسيطة).

وهناك أمثلة عديدة على الحركة التوافقية البسيطة مثل :
اهتزاز الشوكة الرنانة ، وسريان التيار الكهربائي في دارة التيار المتردد ، واهتزاز الجزيئات في المادة الصلبة في بعض اشكال الحركة الدورية عندما تصبح سعة الإهتزاز صغيرة بدرجة كافية تكون الحركة توافقية بسيطة مثل اهتزاز البندول البسيط عندما تكون سعة الإهتزازة صغيرة بالنسبة لطول البندول.

أعلى

يعتبر البندول البسيط أحد التطبيقات الهامة على الحركة التوافقية البسيطة ويتكون من ثقل معلق بخيط وقابل للإهتزاز في مستوى راسي كما هو موضح بالشكل التالي:

في الوضع ( أ ) يؤثر على الجسم قوتان:قوة الشد في الخيط  ( ش ) وقوة جذب الأرض للجسم ( و ) وفي عكس اتجاه الحركة تؤثر القوة ( وجا F )    ( حيث تعتبر F زاوية اهتزتز البندول ) وهي قوة الإرجاع في البندول. وبتطبيق القانون الثاني لنيوتن على حركة البندول:-

     ك ت = - ك جـ جا F حيث جـ تسارع السقوط الحر.

ولذلك فإن :    ت= - جـ جاF  وعندما تكون  Fصغيرة فان جاF  بالراديان

 ويمكن حساب الزمن الدوري من العلاقة : 

يمكن استنتاج ما يلي: -

1- الزمن الدوري للبندول البسيط لا يعتمد على كتلة الثفل المعلق وانما يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول خيطه.

2-يمكن استخدام البندول كأداة بسيطة لحساب تسارع السقوط الحر لموقع محدد.