في بداية الحركة يؤثر على الجسم قوتان :
قوة الشد في الخيط  ( ش ) وقوة جذب الأرض للجسم ( و ) وفي عكس اتجاه الحركة تؤثر القوة ( وجا q ) ( حيث تعتبر q زاوية اهتزاز البندول ) وهي قوة الإرجاع في البندول. وبتطبيق القانون الثاني لنيوتن على حركة البندول :
ك ت = - ك جـ جا q     حيث : جـ تسارع السقوط الحر .

ولذلك فإن :
ت = ـ جـ جا q
وعندما تكون q فإن جا q بالراديان  

وعندئذ فإن ت = ـ جـ F
 

حيث :
ف : مقدار الإزاحة لجسم البندول .
ل : طول البندول  .

لذلك فإن:

ويمكن حساب الزمن الدوري من العلاقة:   
 

يمكن استنتاج ما يلي :
1- الزمن الدوري للبندول البسيط لا يعتمد على كتلة الثفل المعلق وانما يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول خيطه.
2- يمكن استخدام البندول كأداة بسيطة لحساب تسارع السقوط الحر لموقع محدد .
 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net	إعداد : أ. أيمن أبو الرب
	تاريخ التحديث تشرين الأول 2002