استراتيجيات حل المسائل الهندسية

استراتيجيات حل المسائل الرياضية

أنواع المسائل الرياضية :

ب) المسائل الجبرية:

هي أسئلة رياضية يدخل في صلبها رمز جبري واحد أو أكثر/ مثلاً حلل المقدار

3س² + 20 س ص – 7ص². وقد تكون مسألة حسابية نحتاج لحلها إلى إدخال رمز جبري أو أكثر لتصبح المسألة على شكل معادلة أو متباينة.

مثال (1):

مستطيل محيطه = 90 سم. إذا علمت أن طوله يساوي مثلي عرضه فاحسب مساحة المستطيل.

المطلوب: تحليل هذا السؤال ثم إيجاد المساحة المطلوبة.

اكتب المسألة بلغتك الخاصة.

حدد المعطيات (الفروض) في السؤال.

ارسم شكل توضيحي للسؤال.

فكر في مسألة شبيهة مستخدماً فيها أرقام بسيطة ويمكنك حلها شفهياً، لاحظ الشكل.

ما العلاقة بين طول المستطيل وعرضه في الشكل؟

ما العلاقة بين محيط المستطيل وبعديه (طوله وعرضه)؟

كم محيط المستطيل المعطى في الشكل؟

كيف تحسب مساحة أي مستطيل؟

كم مساحة المستطيل في الشكل المعطى؟

مستطيل محيطه 30 سم وطوله مثلي عرضه، كم طوله وكم عرضه.

بالعودة إلى سؤالنا الأصلي (مستطيل محيطه = 90 سم. إذا علمت أن طوله يساوي مثلي عرضه فاحسب مساحة المستطيل) إذا فرضنا أن عرض المستطيل س سم، فكم يكون طوله باستخدام الرمز س؟

كم طول محيطه باستخدام الرمز س؟

أكمل المعادلة 2(س + ....) = 90.

حل المعادلة في السؤال السابق وجد مقدار س.

أكمل: مقدار س = 15 سم وهو يمثل ــــــــــــ المستطيل.

أكمل: مقدار 2س = ....... سم وهو يمثل ــــــــــــ المستطيل.

30 × 15 = ....... سم²وهذا يمثل ــــــــــــ المستطيل.

كيف تتأكد من صحة حلك؟ يمكنك ذلك:

أ‌) بالتعويض.

ب‌) السير بالحل عكسياً. جرب تطبيق ذلك بنفسك.

أيمكنك أن تجد طريقة أخرى للحل؟ جرِّب وستجد.

مستطيل طوله ثلاثة أمثال عرضه ومحيطه = ......

اختر رقماً للمحيط بنفسك وحل السؤال وأوجد مساحة المستطيل.

جرَّب أن تضع بنفسك سؤالاً شبيهاً وأن تحله.

ما هي الصعوبات التي واجههتها عند وضع السؤال (الذي طلب منك في البند السابق). ناقش هذه الصعوبات معزملائك ومعملك.

حلل السؤال التالي: عددان مجموعهما 23 وأحدهما يزيد عن الآخر بمقدار 53 فما العددان؟

يمكنك أن تبدأ التحليل كما يلي:

ما هي معطيات السؤال؟

عددان مجموعهما 7 وأحدهما 3 فما الآخر؟ ما العملية التي أجريتها لمعرفة الجواب؟

عددان مجموعهما 523 وأحدهما 211 فما الآخر؟

عددان مجموعهما 57 وأحدهما س فما الآخر؟

أكمل التحليل بنفسك وليكن آخر سؤال تضعه هو التالي: اكتب بنفسك سؤالاً شبيهاً للسؤال المعطى وأعطه لزميلك ليحلله ويحله.

تأكد من صحة حلك بحل السؤال عكسياً.

نشاط إضافي: قم بتحليل مسائل حسابية تتعلق بموضوع رياضي تدرسه الآن أو درسته سابقاً.

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : أ. بسام عودة
	تاريخ التحديث أيار 2007
	تاريخ التحديث شباط 2012