|
|
|
|
|
|
|
|
|
بسم
الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/
طولكرم |
ورقة
عمل ( 12 ) |
الفصل الأول عام 2004/2003 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| التزايد والتناقص |
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س1 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
|
س2 - 25 |
، |
س |
> |
5 |
|
( فلسطين 94) |
|
|
|
|
|
|
س
+ 1 |
|
|
| س2 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
|
، |
|
س |
≠ |
1 |
|
( فلسطين 93) |
|
| س
ــ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| س3 |
اذا كان ق ، ك اقترانين قابلين للاشتقاق على ح
وكان ق/ ( س ) = ك/ ( س ) لكل س تنتمي
ح |
|
|
|
فأثبتي أن ق ( س ) ــ ك ( س ) = ثابت |
|
( فلسطين 92) |
|
|
|
|
|
|
|
|
س
- 1 |
|
| س4 |
اذا كان ق ( س ) = |
معرفاً على ح فأوجدي مجالات النزايد واتناقص . |
( فلسطين 92) |
|
|
| س2 + 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س5 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
|
س3 - 3 س |
|
س تنتمي ح |
|
( فلسطين 91) |
|
|
|
|
|
|
| س6 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
س3 ( 4 ــ س ) |
|
( فلسطين 90) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س7 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
|
25 - س2 |
معرفاً على الفترة [ -5 ، 5 ] |
|
( فلسطين 89) |
|
|
|
|
|
|
س2 |
|
| س8 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
حيث س
> 1 ، فاوجدي مجالات التزايد والتناقص لٍ ق |
( فلسطين 88) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س ــ1 |
|
|
|
|
|
( فلسطين 87) |
|
|
س |
|
|
| س9 |
اذا كان ق ( س ) = |
معرفاً على الفترة [ -9 ، 9 ]
، فأوجدي مجالات التزايد والتناقص للاقتران ق |
|
| س2 + 9 |
|
|
|
|
|
| س10 |
ق ، ك
اقترانان معرفان على ح
بحيث أن ق/
( س ) > ك/ ( س ) لجميع قيم س تنتمي
ح ، أثبتي أن الاقتران |
|
|
|
ق ( س ) - ك ( س ) اقتران متزايد على ح ، وان كان ق( أ ) = ك (
أ ) حيث أ تنتمي ح
، فأثبتي أ ن : |
|
|
|
|
ق ( ب ) >
ك ( ب ) حيث ب > أ . |
|
( فلسطين 86) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س11 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
|
16 - س2 |
في مجال تعريفه |
|
( فلسطين 85) |
|
|
|
|
|
| س12 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
س3 - 6 س2 + 9 س |
في [ 0 ، 2 ] |
|
( فلسطين 84) |
|
|
|
|
| س13 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
4 س3 - 3 س4 |
معرفاً
على ح |
|
( فلسطين 82) |
|
|
|
|
| س14 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
س3 - 9 س2 + 24 س ــ7 |
|
( فلسطين 80) |
|
|
|
|
|
1 |
|
| س15 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
س |
+ |
|
، |
|
س |
≠ |
0 |
|
( فلسطين 95) |
|
| س |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س16 |
عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) = |
|
س2 - 36 |
|
س |
> 6 |
|
( فلسطين 97) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 12 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س17 |
ق ( س ) ، هـ ( س ) كثيرا حدود
معرفان على [ 1 ، 6 ] ، ويقع منحنى كل
منهما في الربع الأول ، فاذا كان ق ( س ) |
|
|
|
|
|
ق |
( س ) |
|
|
|
متزايداً
في مجاله ، هـ ( س ) متنافصاً في مجاله
، هـ(س ) |
≠ |
0 |
|
فأثبتي ان |
|
متزايد في [ 1 ، 6 ] |
|
|
|
|
|
هـ |
|
|
|
( فلسطين 97) |
|
|
|
| س18 |
عيني المجالات التي يكون فيها
الاقتران ق ( س ) =
س3 ( 4 ــ س ) متزايداً ، وتلك التي
يكون فيها متناقصاً . |
( فلسطين 98) |
|
|
|
| س19 |
يتحرك
جسيم على محور السينات بحيث أن احداثيه السيني يعطى بالسنتمترات بعد ن من
الثواني بالعلاقة |
|
( فلسطين 98) |
|
|
|
|
س = ن2 ( ن - 6 ) |
، أوجدي تسارعه عندما تصبح سرعته صفراً ، ثم جدي متى تبدأ سرعته بالتزايد . |
|
|
|
|
|
|
− |
س2 |
|
، |
س < صفر |
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
| س20 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
|
|
س2 |
|
، |
س > صفر |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
حددي فترات التزايد والتناقص ( ان
وجدت ) للاقتران ق |
|
( أردن 97) |
|
|
|
|
|
π |
|
π |
|
| س21 |
اذا
علمت أن ق ( س ) = ظا س ــ س اقتراناً موجباً في الفترة |
|
[ |
، |
) |
|
|
4 |
2 |
|
|
|
|
فأثبتي أن هـ ( س ) = ق ( س ) ( 2 س + 7 ) يكون متزايداً في نفس الفترة |
|
( فلسطين 99) |
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 ــ 1 |
|
|
|
| س22 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
، س |
≠ |
0 |
عيني مجالات التزايد
والتناقص للاقتران ق ( س ) |
( فلسطين خطة قديمة 99) |
|
| س |
|
|
|
|
|
| س23 |
اذا كان ق ( س ) = |
س3 - 6 س2 - 5 ، |
س |
э |
[ -2 ، 6 ] |
عيني مجالات التزايد
والتناقص لٍ ق ( س ) |
|
|
|
( فلسطين 2000) |
|
|
|
|
|
|
5 - س2 |
|
، |
س < 2 |
|
| س24 |
استخدمي اشارة المشتقة الأولى في
تحديد فترات التزايد والتناقص للاقتران
ق ( س ) = |
|
|
|
|
2 |
|
|
( فلسطين 2001) |
|
|
|
، |
س > 2 |
|
|
|
س |
|
|
|
|
|
| س25 |
اذا كان ق ( س ) اقتراناً متصلاً على مجموعة الاعداد الحقيقية ح ،
وكانت المشتقة الأولى للاقتران ق ( س )
هي |
|
|
|
ق/ ( س ) = 6 س - 3 س2 فجدي : مجالات التزايد والتناقص للاقتران ق ( س ) |
|
( أردن 2000) |
|
|
|
|
|
|
|
| س26 |
اذا كان ق ( س ) = |
س3 + س2
- 5 س +1
، |
س |
э |
[ -2 ، 2 ] |
|
|
|
جدي فترات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) |
|
( أردن 2001) |
|
|
|
|
|
| س27 |
استخدمي اشارة المشتقة الأولى في
تحديد فترات التزايد واتناقص للاقتران
ق ( س ) = |
|
س2 + س ــ6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( فلسطين 2002) |
|
|
|
|
| س28 |
اذا
كان ق ، هـ اقترانين كثيري حدود
متزايدين على ح ، وكان ق ( س ) < صفر لكل س |
э |
ح ، |
|
|
|
|
|
أوجدي مجالات التزايد والتناقص( ان
وجدت ) للاقتران (( ق 5 هـ ) ( س ) )2 |
|
( فلسطين 2002) |
|
|
|
|
|
| س29 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
س2 - 2 س +5 |
|
س ، |
э |
ح |
|
|
|
|
|
أوجدي الفترة التي يكون فيها
الاقتران ق( س ) متزايداً |
|
( أردن 2000) |
|
|
|
|
|
| س30 |
اذا كان ق ( س ) = |
س3 - 3 س2 - 9 س +5 ، |
|
|
|
أوجدي الفترات التي يكون فيها
الاقتران ق( س ) متناقصاً |
|
( أردن 2000) |
|
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 12 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
| س30 |
اذا كان ق ( س ) = |
س5 |
|
، جدي فترات التزايد والتناقص للاقتران
ق ( س ) ( ان وجدت ) |
|
( أردن 2001) |
|
|
|
|
|
|
| س31 |
اذا كان ق ( س ) = |
س2 |
− |
س4 |
|
، |
س |
э |
[ -1 ، 4 ] |
|
|
|
( أردن 2003) |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
جدي فترات التزايد والتناقص
للاقتران ق ( س ) |
|
|
|
|
| س32 |
اذا كان ق ( س ) = س3 + س + 1 معرفاً على ح ، باستخدام
نظرية بلزانو والمشتقة أثبتي أنه يوجد
صفر واحد |
|
|
|
للاقتران ق ( س ) في الفترة ( - 1 ، 0 ) ، ثم أوجدي التقريب الثاني لهذا الصفر . |
|
( أردن 2002) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|