|
|
|
|
|
|
|
|
|
بسم
الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/
طولكرم |
ورقة
عمل ( 14 ) |
الفصل الأول عام 2004/2003 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| التقعر لأعلى ولأسفل |
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
س |
|
| س1 |
ق
اقتران مشتقته الأولى ق/ = |
، أوجدي مجالات التقعر لأعلى ولأسفل لمنحنى الاقتران ق |
|
( فلسطين 94) |
|
| س2 + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
| س2 |
اذا
كان ق ( س ) = ( س - أ ) ( س - ب ) ( س
- جـ ) ، أ ، ب ، جـ |
э |
ح |
|
|
|
1 |
|
|
،
وكانت النقطة (د ، ق(د)) نقطة انعطاف لمنحنى
ق فأثبتي أن د = |
( أ + ب + جـ) |
|
( فلسطين 94) |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
( |
π |
|
|
( |
π |
)) |
|
|
| س3 |
بيني أن
النقطة |
، |
ق |
هي نقطة انعطاف أفقي لمنحنى
الاقتران ق ( س ) = س + جتا2 س |
|
| 4 |
4 |
|
|
π |
|
|
|
س |
э |
[ 0 ، |
] |
|
( فلسطين 94) |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
اذا كان ق ( س ) = |
1 |
س3 ــ س2 |
|
| س4 |
فأوجدي : |
|
( فلسطين 93) |
|
| 3 |
|
|
|
|
|
( 1 ) مجالات تقعر منحنى
الاقتران ق للاعلى وللاسفل . |
|
|
|
|
( 2 ) نقطة الانعطاف للا
قتران ق وزاوية الانعطاف عندها . |
|
|
|
|
| س5 |
اذا كانت ( س = 1 ) هو الاحداثي السيني لنقطة الانعطاف
الأفقي لمنحنى الاقتران |
|
|
|
ق ( س ) = أ س3
+ ب س2 + 3 س - 1 ، فأوجدي الثابتين أ ، ب |
|
( فلسطين 93) |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
π |
|
| س6 |
اذا كان ق ( س ) = |
س2 + 2 جا س |
، |
س |
э |
[ 0 ، |
] |
، فأوجدي |
|
( فلسطين 91) |
|
|
| 2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
( 1 ) مجالات تقعر منحنى
الاقتران ق للاعلى وللاسفل . |
|
|
|
|
( 2 ) نقطة الانعطاف للا
قتران ق . |
|
|
|
|
| س7 |
اذا كان لمنحنى الاقتران ق ( س ) = س4 - 6 س3 + 12 س2 - 8 س |
، |
س |
э |
ح |
نقطتا انعطاف : |
|
|
|
1 ) عيني نقطة الانعطاف الأفقي
منها . |
|
( فلسطين 91) |
|
|
|
|
|
2 ) عيني معادلة المماس لمنحنى
الاقتران ق عند نقطة الانعطاف الثانية . |
|
|
|
|
| س8 |
اذا كان الاقتران ق ( س ) = س - جا 2 س معرفاً على الفترة |
، |
س |
э |
[ 0 ، |
π |
] |
فاوجدي : |
( فلسطين 90) |
|
|
|
( 1 ) مجالات تقعر منحنى
الاقتران ق للاعلى وللاسفل . |
|
|
|
|
( 2 ) نقطة / نقط الانعطاف للا
قتران ق ( ان وجدت ) . |
|
|
|
|
|
س |
|
| س9 |
اذا كان ق ( س ) اقتراناً معرفاً
على ح
بحيث ق/ ( س ) = |
|
| س2 + 9 |
|
|
|
( فلسطين 90) |
|
|
|
|
فأوجدي الاحداثيات السينية لنقط الانعطاف للاقتران ق ( س ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 14 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
س4 ـــ |
1 |
س3 |
|
|
| س10 |
أوجدي مجالات التقعر للأعلى
وللأسفل لمنحنى الاقتران ق ( س ) = |
|
|
| 4 |
2 |
|
|
|
، |
س |
э |
ح |
( فلسطين 89) |
|
|
|
|
|
| س11 |
إذا كانت النقطة ( -1 ، 2 ) نقطة انعطاف أفقي لمنحنى
الاقتران ق ( س ) = أ س3 + ب س2 + جـ س |
|
|
|
فاكتبي ثلاث معادلات جبرية يمكن
استخدامها لايجاد الثوابت الثلاث أ ، ب
، جـ ( لاتحلي هذه المعادلات ) |
( فلسطين 89) |
|
|
|
|
س2 + 4 |
|
| س12 |
اثبتي أنه لا يوجد نقطة انعطاف
لمنحنى الاقتران ق ( س ) = |
، |
س |
≠ |
0 |
( فلسطين 89) |
|
| س |
|
|
|
|
| س13 |
عيني مجالات التقعر للاعلى وللاسفل لمنحنى الاقتران ق ونقط الانعطاف ( ان وجدت ). |
|
( فلسطين 88) |
|
|
|
|
ق ( س ) = 3 جا2 س ،
في الفترة |
[ 0 ، |
π |
] |
|
|
|
|
| س14 |
اذا كان ق ( س ) = |
س2 - 4 |
، فأوجدي لهذا الاقتران : |
|
( فلسطين 87) |
|
|
|
|
1 ) مجالات التقعر لأعلى ولأسفل . |
|
|
|
|
2 ) نقط الانعطاف . |
|
|
|
|
س |
|
| س15 |
ق
اقتران معرف على ح بحيث ان
ق/ ( س ) = |
|
| س2 + 4 |
|
( فلسطين 86) |
|
|
|
|
|
أوجدي الاحداثيات السينية لنقط
الانعطاف للاقتران ق |
|
|
|
|
|
1 |
|
| س16 |
أوجدي مجالات التقعر للأعلى
وللأسفل لمنحنى الاقتران ق ( س ) = |
س+ |
|
( فلسطين 85) |
|
| س |
|
|
|
|
|
| س17 |
اذا كان لمنحنى الاقتران ق ( س ) = س4 - 6 س3 + أ س2 ، حيث ( أ عدد حقيقي )
نقطتا انعطاف احداهما النقطة |
|
|
|
( 1 ، ق (1)) ، فأوجدي نقطة الانعطاف الثانية . |
( فلسطين 85) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س18 |
أوجدي مجالات التقعر للأعلى
وللأسفل لمنحنى الاقتران ق ( س ) = |
3 |
س |
|
( فلسطين 84) |
|
|
|
|
( فلسطين 84) |
|
|
|
| س19 |
اذا كانت النقطة (1 ، 2 ) هي نقطة
انعطاف لمنحنى الاقتران ق ( س ) = أ س3 + ب س2 ، فجدي الثابتين أ ، ب |
|
|
|
| س20 |
عيني نقطة الانعطاف ( ان وجدت )
للاقتران ص = ( س - 1 )3 المعرف على
ح . |
|
( فلسطين 83) |
|
|
|
|
|
|
| س21 |
عيني مجالات التقعر للاعلى وللاسفل
ونقط الانعطاف للاقتران ق ( س ) = |
4 س3 - 3 س4 |
س ، |
э |
ح |
|
( فلسطين 82) |
|
|
|
|
|
|
| س22 |
ليكن ق ( س ) = |
س3 |
− |
3 س2 + 5 س |
|
معرفاً على الفترة [ 0 ، 6 ] |
|
|
|
|
3 |
|
|
( فلسطين 81) |
|
|
|
|
|
|
عيني مجالات التقعر للاعلى وللاسفل لمنحنى الاقتران ق ونقط الانعطاف ( ان وجدت ). |
|
|
|
|
| س23 |
اذا كان
ق ( س ) = |
س3 - 9 س2 + 24 س ــ7 |
|
( فلسطين 80) |
|
|
|
|
أوجدي الفترة أو الفترات التي يكون
فيها ق ( س ) مقعراً للعلى وتلك التي
يكون فيها المنحنى مقعراً للاسفل . |
|
|
|
|
| س24 |
عيني نقط الانعطاف ( ان وجدت ) لمنحنى الاقتران ق ( س ) = س4 - 6 س + 2 |
|
( فلسطين 80) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 14 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س25 |
اذا كان ق ( س ) اقتران كثير حدود بحيث : |
|
|
|
1 ) ق/ ( س ) < 0 ، عندما |
س |
э |
( -2 ، 2 ) |
|
|
|
|
|
|
2 ) ق/ ( س ) > 0 ، عندما |
س |
э |
ح ــ [ -2 ، 2 ] |
|
|
|
|
3 ) ق// ( س ) < 0 عندما س < 0 |
|
|
|
|
4 ) ق// ( س ) > 0 عندما س > 0 |
|
|
|
|
أوجدي
الاحداثيات السينية التي يتخذ عندها الاقتران
ق قيماً قصوى محلية وتلك التي
يكون لمنحنى ق |
|
|
|
|
عندها نقط انعطاف |
|
( فلسطين 80) |
|
|
|
|
|
| س26 |
اذا كان للاقتران كثير الحدود من
الدرجة الثالثة في ح قيمة عظمى محلية عند
س = س1 وقيمة صغرى محلية |
|
|
|
س1 + س2 |
|
|
|
عند س
= س2 فأثبتي أن للاقتران نقطة انعطاف عند |
|
|
( فلسطين 79) |
|
|
2 |
|
|
|
|
| س27 |
يمثل الشكل المجاور منحنى اقتران
المشتقة الأولى ( ق/
(س))
للاقتران ق |
|
( فلسطين 92) |
|
ق/ (س) |
|
|
|
|
|
بالاستفادة من الشكل أوجدي : |
|
|
|
|
(1) مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق |
|
|
|
(2 ، 1 ) |
|
|
(0 ، 1 ) |
|
|
(2) أوجدي مجموعة النقط الحرجة
للاقتران ق |
|
مماس افقي |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) أوجدي نقط القيم القصوى
المحلية للاقتران ق |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) أوجدي مجالات التقعر لللأعلى
وللأسفل للإقتران ق |
س |
|
|
|
|
|
|
|
|
(5) أوجدي نقط الانعطاف وزوايا
الانعطاف لمنحنى الاقتران ق |
|
3 |
|
2 |
|
1 |
|
|
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
مماس رأسي |
|
|
|
|
|
|
|
| س28 |
ق
( س) اقتران معرف على الفترة [ -1 ، 5
] ومنحنى مشتقته الأولى يمثله الشكل المجاور |
|
|
|
ق/ (س) |
|
|
اعتمدي على هذا الشكل في الاجابة
عن الأسئلة التالية مبررةً اجابتك . |
|
( فلسطين 89) |
|
|
|
|
|
|
(1) أوجدي جميع النقط الحرجة للاقتران ق |
|
|
|
( 2 ، 1 ) |
|
|
(2) عيني مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق |
|
|
|
|
|
(3) عيني مجالات
القيم القصوى المحلية للاقتران ق |
|
|
س |
|
5 |
|
-1 |
|
|
(4) عيني مجالات التقعر لأعلى
ولأسفل لمنحنى الاقتران ق |
|
|
|
|
|
(4 ، 0) |
(0 ، 0) |
|
|
|
(5) أوجدي نقطة / نقط الانعطاف
لمنحنى الاقتران ق وزاوية الانعطاف عندها |
|
|
|
|
|
|
|
| س29 |
يبين الرسم المرافق منحنى
الاقتران ق/ ( س ) المعرف على ح
حيث ق/
( س ) هو مشتقة الاقتران كثير الحدود |
|
|
|
| ق ( س )
بالاعتماد على هذا الرسم وبدون ايجاد قاعدة الاقتران ق ( س ) |
|
|
|
|
|
ق/ (س) |
|
|
|
(1) أوجدي مجالات التزايد والتناقص
للاقتران ق(س) |
|
( فلسطين 83) |
|
|
|
|
|
|
(2) أوجدي مجالات التقعر للعلى
وللأسفل للإقتران ق(س) |
|
|
|
(2 ، 3) |
|
|
(3) أرسمي منحنى تقريبي
أملس للإقتران ق ( س ) |
|
|
|
|
|
|
|
علماً بأنه يمر بالنقطة ( 1 ، 2 ) |
( هذا الفرع يؤجل مع الرسم ) |
|
|
|
|
|
|
( 3 ، 0 ) |
|
(1 ، 0 ) |
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 14 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س30 |
ق ( س ) اقتران معرف على الفترة |
[ 0 ، |
π |
] |
بحيث أن : ق/
( س ) = جا س ( 1 + جتا س ) |
|
|
|
(1) عيني مجالات التقعر للأعلى
وللأسفل في منحنى الاقتران ق |
|
|
|
( فلسطين 95) |
|
|
(2) عيني نقطة / نقط الانعطاف في
منحنى الاقتران ق |
|
|
|
|
|
|
س |
|
| س31 |
اذا كان لمنحنى الاقتران : ق ( س ) = |
نقطة انعطاف ، فأثبتي أن قياس
زاوية الانعطاف = 135 5 |
( فلسطين 95) |
|
|
| س2 ــ 1 |
|
|
|
|
|
| س32 |
عيني نقاط الانعطاف في منحنى
الاقتران ق ( س ) = |
س2 - 9 |
|
( فلسطين 96) |
|
|
|
|
|
|
|
| س33 |
اذا كان ص = ق ( س ) اقتراناً معرفاً على |
ح |
− |
|
1 |
|
، ق/ ، ق// معرفتين على مجاله وكان
منحنى الاقتران |
|
|
|
متزايداً في هذا
المجال وكانت س ص/ = ص/ ــ 3 ص |
|
( فلسطين 96) |
|
|
|
|
|
|
|
فأوجدي مجالات التقعر للأعلى
وللأسفل في منحنى الاقتران ق ( س ) |
|
|
|
|
| س34 |
أوجدي مجالات التقعر للأعلى
وللأسفل لمنحنى الاقتران ق ( س ) = س3 + 3 س2 - 2 |
|
|
|
|
|
|
|
س |
э |
[ -2 ، 2 ] |
|
( فلسطين 97) |
|
|
|
|
|
|
|
| س35 |
اذا كان للإقتران
ق ( س ) = س4
- 4 س3 + ك ( س ) نقطة انعطاف أفقي هي (1 ، 2 ) |
|
|
|
وكانت ع ( س ) = ك2 ( س ) فاحسبي
ع// ( 1 ) |
|
( فلسطين 97) |
|
|
|
|
|
| س36 |
| الشكل
المجاور يمثل منحنى اقتران المشتقة الأولى للآقتران ق كثير الحدود من الدرجة الثالثة |
|
|
ق/ (س) |
|
|
|
|
(1) فترات التزايد للاقتران ق . |
|
( أردن 99) |
|
|
|
|
( 0 ، 1 ) |
|
|
(2) نقاط القيم العظمى المحلية
للاقتران ق |
|
|
|
|
|
(3) فترات التقعر لأعلى لمنحنى
الاقتران ق |
|
|
|
س |
|
( 2 ، 0) |
|
(-2 ، 0) |
|
|
(4) زاوية الانعطاف لمنحنى
الاقتران ق |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س37 |
أوجدي نقاط الانعطاف وزاوية
الانعطاف عند كل منها للإقتران ق ( س
) = ( س ــ 2 )3 + 2 |
|
( فلسطين 98) |
|
|
|
|
|
|
| س38 |
اذا كانت النقطة ( 3 ، 4 ) نقطة انعطاف لمنحنى الاقتران ق ( س ) ، وكان ق/ ( 3 ) = |
|
3 |
|
|
|
|
ق/ ( 4 ) = 1 ، أوجدي قياس زاوية الانعطاف عند النقطة ( 3 ، 4 ) |
( أردن 97) |
|
|
|
|
|
|
− |
س2 |
|
، |
س < صفر |
|
| س39 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
س2 |
|
، |
س > صفر |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
(1) حددي فترات التقعر الى الأعلى
والتقعر الى الأسفل لمنحنى الاقتران ق |
|
( أردن 97) |
|
|
|
|
|
(2) جدي نقطة الانعطاف
لمنحنى الاقتران ق |
|
|
|
|
| س40 |
اذا كانت النقطة ( 3 ، 2 ) نقطة انعطاف لمنحنى الاقتران ق ( س ) ، وكان ق/ ( 3 ) = -1 ، ق/ ( 2 ) = 1 |
|
|
|
أوجدي قياس زاوية الانعطاف |
( أردن 98) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 14 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س41 |
| الشكل
المجاور يمثل منحنى اقتران ق كثير
الحدود من الدرجة الثالثة |
|
|
|
ق(س) |
|
|
1- جدي فترات التزايد
للاقتران ق |
|
( أردن 98) |
|
|
|
|
|
(ل، ك) |
|
|
2- جدي فترة التقعر لأعلى للاقتران
ق |
|
|
(0 ، ع ) |
|
|
|
|
|
3 - جدي ق/ ( ل ) ، ق/ ( و ) ، ق/ ( 0 ) |
|
|
|
|
4- ارسمي منحنى الاقتران ق/ ( س ) |
( هذا الفرع يؤجل مع رسم
المنحنيات) |
|
(هـ، ر) |
|
|
|
|
|
45 5 |
|
|
|
|
|
|
(و، ن) |
|
|
|
|
|
| س42 |
اذا كان لمنحنى الاقتران ص = |
س3 - |
2 |
س2 + أ س |
( أ ثابت ) نقطة
انعطاف أفقي ، فجدي مجالات التقعر |
|
|
|
3 |
|
|
للأعلى والأسفل وقيمة الثابت ( أ ) |
واحداثي نقطة الانعطاف الأفقي لهذا الاقتران . |
|
( فلسطين 99) |
|
|
|
|
|
|
| س43 |
أوجدي نقطة الانعطاف ( ان وجدت ) وزاوية الانعطاف عند كل منها
للاقتران ق ( س ) = س3 |
|
( فلسطين 99) |
|
|
|
|
|
|
| س44 |
اذا
كان الاقتران ق ( س ) = ( س - أ ) ( س
- ب ) ( س - جـ ) ، أ ، ب ، جـ |
، جـ |
э |
ح |
|
|
|
|
|
|
أ
+ جـ |
|
|
|
وكان
لمنحنى ق ( س ) نقطة انعطاف هي (
ب ، ق(ب)) فأثبتي أن |
ب = |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
| س45 |
اذا
كان ق ( س ) = |
|
( س2 - 1 )3 |
|
، فجدي مجالات التقعر الى أعلى
والتقعر الى الأسفل ان وجدت . |
|
|
|
|
|
|
| س46 |
اذا
كان ق ( س ) اقتراناً قابلاً للاشتقاق على ( أ ، ب ) ، ك(
س ) كثير حدود متزايد على [ أ ، ب ] ، ك
( س) |
≠ |
0 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
في هذه الفترة ، وكان ق/ ( س ) = |
− |
5 س |
|
( فلسطين 2000) |
|
|
|
ك(س) |
|
|
|
|
|
أثبتي أن
منحنى الاقتران ق ( س ) مقعراً للأسفل
في [ أ ، ب ] |
|
|
|
|
| س47 |
اذا كان لمنحنى الاقتران ق ( س ) = س4 - 2 س3 + ا س2 ، أ |
э |
ح |
نقطتا انعطاف احداهما (2، ق(2)) |
|
|
|
| فجدي الاحداثي السيني
لنقطة الانعطاف الثانية |
|
|
( فلسطين 2000) |
|
|
|
|
|
ق/ (س) |
|
| س48 |
يمثل الشكل المجاور منحنى ق/ (س) ، بالاعتماد على الشكل
جدي |
|
|
|
|
1 ) الاحداثيات السينية لنقاط
القيم القصوى المحلية للاقتران ق ( س ) |
|
(3 ، ق/(3)) |
|
|
|
|
|
2 ) مجالات التقعر للأعلى والتقعر
للأسفل للإقتران ق(س) |
|
|
|
|
|
|
|
|
س |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
| س49 |
اذا كانت النقطة ( 2 ، 3 ) نقطة انعطاف لمنحنى الاقتران ق ( س )
، وكانت ق/
( 2 ) = 1 ، ق/ (3) = -1 |
|
|
|
فجدي قياس زاوية الانعطاف . |
|
( أردن 2000) |
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 14 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س50 |
اذا كان ق ( س ) اقتراناً متصلاً على مجموعة الاعداد الحقيقية ح ،
وكانت المشتقة الأولى للاقتران ق ( س )
هي |
|
|
|
ق/ ( س ) = 6 س - 3 س2 فجدي : مجالات التقعر للأعلى للاقتران
ق ( س ) |
|
( أردن 2000) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س51 |
بيني أن للاقتران
ق ( س ) = س4
- 4 س3 نقطة انعطاف افقي عند
النقطة ( 0 ، 0 ) |
( فلسطين 2002) |
|
|
|
|
|
| س52 |
الشكل المجاور يمثل منحنى المشتقة
الأولى للاقتران كثير الحدود ق( س ) |
|
ق/ (س) |
|
|
|
|
المعرف على
الفترة [ -3 ، 3 ] ، اعتمدي على ذلك لايجاد |
|
|
|
|
النقط الحرجة للاقتران وبيني
العظمى والصغرى منها |
|
|
|
|
1 |
|
|
س |
|
|
|
|
4 |
3 |
2 |
1 |
|
-1 |
-2 |
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
| س53 |
جدي الفترات التي يكون فيها منحنى
الاقتران ق ( س ) = س4 - س3 + 5 س فوق جميع مماساته والفترات التي يكون |
|
|
|
فيها منحنى الاقتران تحت جميع
مماساته . |
|
( فلسطين 2002) |
|
|
|
|
|
| س54 |
اذا كان ق :
[ 0 ، 5 ] |
← |
ح |
، ق ( س ) = س3 - 6 س2 + 9 س + 10 |
|
|
|
فجدي نقط الانعطاف ( ان وجدت )
وزاوية الانعطاف عند نقط الانعطاف . |
( فلسطين 2002) |
|
|
|
|
|
|
|
|
| س55 |
اعتماداً على الشكل المجاور والذي
يمثل منحنى ق/( س ) على الفترة ( - 3 ، 3 )
، |
|
|
|
ق/ (س) |
|
|
|
اذا كانت النقطة ( 0 ، ق(0))
تمثل نقطة انعطاف للاقتران ق ، |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
أوجدي قياس زاوية الانعطاف |
|
( أردن 2000) |
|
( 0، |
|
3 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س56 |
اذا كان ق ( س ) = |
س3 - 3 س2 - 9 س +5 ، |
|
|
|
|
|
|
|
1- أوجدي الفترات التي يكون فيها
الاقتران ق( س ) مقعراً للأسفل |
|
( أردن 2000) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2- اوجدي نقطة الانعطاف |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
| س57 |
اذا كان ق ( س ) = |
س5 |
|
، جدي مجالات التقعر للأعلى وللأسفل للاقتران ق ( س )
( ان وجدت ) |
( أردن 2001) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 14 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 - 4 |
|
، |
س < 3 |
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
| س58 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
( أردن 2002) |
|
|
8 ــ س |
|
، |
س > 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| اوجدي فترات التقعر للأعلى وللأسفل للاقتران
ق ( س ) ( ان وجدت ) |
|
|
|
|
ق//(س) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س59 |
يمثل الشكل المجاور منحنى ق//(س) للاقتران ق(س) ، |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
فما احداثيات نقطة انعطاف
منحنى ق ( س ) ؟ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س60 |
اذا كان ق ( س ) = |
س2 |
− |
س4 |
|
س ، |
э |
[ -1 ، 4 ] |
|
|
|
( أردن 2003) |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
جدي فترات التقعر للأعلى وفترات
التقعر للأسفل لمنحنى الاقتران ق ( س ) |
|
|
|
|
|
|
| س61 |
جدي فترة التقعر للأعلى وللأسفل
للاقتران ق ( س ) = |
س2 - 1 |
|
( فلسطين 2003) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| اختبار المشتقة الثانية لتعيين القيم القصوى
المحلية |
|
|
|
48 |
|
| س1 |
أوجدي نقط القيم الصغرى والعظمى
المحلية للاقتران ق ( س ) = |
س3 + |
، س |
≠ |
0 |
|
( فلسطين 91) |
|
| س |
|
|
|
وذلك باستخدام اختبار المشتقة
الثانية . |
|
|
|
|
|
π |
|
| س2 |
اثبتي أنه توجد للاقتران ص = جا س (1 + جتا س) قيمة عظمى محلية عند س = |
|
( فلسطين 86) |
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
| س3 |
ق ، ك كثيرا حدود موجبان دائماً ولكلٍ منهما قيمة
صغرى محلية عند س = أ حيث
ق// (أ) |
≠ |
0 |
، ك//( أ ) |
≠ |
0 |
|
|
|
أثبتي أن للاقتران : ( ق× ك ) قيمة صغرى محلية عند
س = أ . |
( فلسطين 95) |
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|