بسم الله الرحمن الرحيم

العدوية / طولكرم

ورقة عمل (6)  التكامل

الفصل الثاني عام 2004/2003

التكامل بالتعويض وأسئلة أخرى

س 1

نقطة مادية تتحرك بحيث أن تسارعها  ت = 6 ن + 4 سم / ث2 فاذا علمت أن هذه النقطة بدأت حركتها

بسرعة 3 سم /ث من نقطة تبعد 10 سم عن نقطة الأصل ، أوجدي سرعة هذه النقطة وبعدها عن نقطة

(فلسطين 92)

الأصل بعد ثانيتين من بدء الحركة

س 2

احسبي

جا2 ( جاس) جتاس

دس

(فلسطين 92)

س 3

س

س

احسبي

جتا

جا2

دس

(فلسطين 90)

2

2

س 4

احسبي

( س + 1 )

س2 + 2 س +5

دس

(فلسطين 89)

س 5

احسبي

س ( س - 1 )8

د س

(فلسطين 89)

س 6

جتا

س +1

د س

احسبي

(فلسطين 83)

س + 1

س 7

احسبي

جا3 س  دس

(فلسطين 81)

س 8

احسبي

جتاس جا3 س  دس

(فلسطين 80)

س 9

جتا

س

احسبي

د س

(فلسطين 78)

س

س 10

احسبي

جتا س

1 + جاس

دس

(فلسطين 95)

س 11

3

2

اذا كان

ق ( س ) دس

=

2

فأوجدي

ق ( س + 1) - 2 س +4   دس

(فلسطين 78)

1

0

العدوية / طولكرم

ورقة عمل (6)  التكامل

الفصل الثاني عام 2004/2003

س 12

احسبي

قا4 س  دس

(فلسطين 96)

س 13

2

احسبي

56 ( س - 2 ) 2 ( س - 1 ) 5  دس

(فلسطين 96)

1

س 14

جتاس

احسبي

د س

(فلسطين 96)

1 + جتاس

س 15

جا2 س + 2 جاس

احسبي

د س

(فلسطين 97)

جتا2 س

0

س 16

احسبي

15 س

س + 1

د س

(فلسطين 97)

-1

س 17

احسبي

س3 ( س2 - 1 )3 دس

(فلسطين 98)

س 18

احسبي

س ( س+ 1 )5 د س

(فلسطين 99)

س 19

احسبي

( س5 + 1 )8 س14  د س

(فلسطين 2000)

س 20

اذا كان  ق  ، هـ  اقترانين قابلين للتكامل على ح وكان  ق(س) ≥ هـ (س ) لكل س  Э

[ 1 ، 5 ]

(فلسطين 2000)

3

-1

أثبتي أن

ق(س - 2 ) دس

≥

هـ ( س + 2 ) دس

7

3

س 21

4

7

اذا كان

ق ( س ) د س

=

ق ( س + جـ ) د س

أوجدي جـ

(أردن 89)

1

4

س 22

2

0

اذا كان

ق ( س ) د س

=

8

أوجدي قيمة

ق ( س + 2 ) د س

(أردن 90)

1

-1

العدوية / طولكرم

ورقة عمل (6)  التكامل

الفصل الثاني عام 2004/2003

س 23

اذا كان تسارع جسيم ت بعد ن ثانية يساوي  6 م / ث2 أوجدي سرعة هذا الجسيم بعد ثانيتين من بدء حركته

(أردن 90)

علماً بأن سرعته الابتدائية   2 م / ث

س 24

1

احسبي

قا2

س

دس

2

(أردن 90)

س 25

س3

احسبي

د س

(أردن 90)

س2 + 1

س 26

3

احسبي

س2

5 - 2 س3

د س

(أردن 91)

س 27

احسبي

قا2 س ظا5 س  دس

(أردن 92)

س 28

قذف جسيم رأسياً للأعلى من قمة برج ترتفع  (30 متراً ) عن سطح الأرض وكانت سرعته بعد ن ثانية

تعطى بالعلاقة    ع = 40 ــ 10 ن   متراً / ثانية  ، أوجدي ارتفاع الجسيم بعد ثانية واحدة من بدء حركته

(أردن 93)

س 29

اذا كانت  ق/  هي المشتقة الأولى للاقتران ق وكان  ق ( 2 ) =  1 ،  ق( 6 ) = 13

(أردن 93)

3

أوجدي

ق/ ( 2 س ) دس

1

س 30

1

أوجدي

قتا2

س

د س

(أردن 94)

س

س 31

3

2

اذا كان

ق (س ) دس

=

4

أوجدي قيمة

ق (س+ 1 ) - 2 س + 3  دس

(أردن 98)

1

0

س 32

3

أوجدي

2 س5 - س3

دس

(أردن 98)

س 33

اذا كان ق اقتراناً قابلاً للاشتقاق على ح ، وكان  ق(9) = 8  ،  ق(4) = 3

(أردن 99)

3

فما قيمة

2 س ق/ ( س2 ) دس   ؟

2

العدوية / طولكرم

ورقة عمل (6)  التكامل

الفصل الثاني عام 2004/2003

س 34

(

س + 1

)5

أوجدي

دس

(أردن 99)

س7

س 35

أوجدي

( س5  - 3 س )3 دس

(أردن 2001)

س 36

انطلق جسيم في خط مستقيم من نقطة أ ، فاذا كانت سرعته ع متر / ثانية بعد زمن قدره  ن ثانية

3 ن2

،

0≤  ن < 2

(أردن 2001)

تعطى بالقاعدة :

ع =

جدي بعد الجسيم عن النقطة أ عندما

16 - 2 ن

،

2≤  ن ≤ 8

ن = 5 ثواني .

س 37

3

2

اذا كان

ق(س) دس = 4

أوجدي

3 ق(س + 1) - 2س + 4  د س

( فلسطين 92 )

1

0

س 38

5

4

اذا كان

ق(س) دس = 4

، جدي 1 )

ق( س + 1 )

−

س

د س

( فلسطين 91 )

1

0

2

2 )

س ق( س2 + 1 ) د س

0

5

3

س 39

اذا كان

ق(س) دس = 9

،

ق(س) دس = 3

أوجدي قيمة :

( فلسطين 90 )

1

1

3

4

1 )

2 ق(س) - 4 س  د س

2 )

ق ( س - 1 ) + 1

د س

5

2

س 40

أوجدي

( جتاس + جاس )2

د س

( أردن 2000 )

2

س 41

أوجدي

س2 - 2 س + 1

د س

( أردن 2000 )

0

س 42

1

2 س + 1

أوجدي

د س

س2

س

( أردن 2001 )

العدوية / طولكرم

ورقة عمل (6)  التكامل

الفصل الثاني عام 2004/2003

س 43

3

7

( أردن 2000)

جدي

د س

س2 + 4 س + 4

1