|
|
|
|
|
|
|
|
|
بسم
الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة
عمل (1) التكامل |
الفصل
الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
التجزئة
ومجموع ريمان |
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
س
1 |
|
اذا كان ق( س ) = 5 س - 2 معرفاً على الفترة |
[ 1 ، ب ] |
، |
ب |
> |
1 |
وكانت |
5σ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين
92) |
تجزئة منتظمة لهذه الفترة وكان |
م ( |
5σ |
، |
ق |
) |
= |
36 |
، |
أوجدي
قيمة ب |
|
|
|
|
|
|
معتبرةً
س* ر = س ر |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image001.gif)
|
س2 + 1 |
|
، |
− |
۱ |
≤ |
س |
≤ |
2 |
، |
|
|
س
2 |
|
أ )
اذا كان ق ( س ) = |
|
وكانت |
5σ |
تجزئة خماسية منتظمة |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 س - 1 |
|
، |
|
۲ |
< |
س |
≤ |
4 |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين
91) |
للفترة |
[ -1 ، 4 ] |
، |
فاحسبي
مجموع ريمان |
معتبرةً
س* ر = س ر |
|
|
|
|
|
|
|
|
ب ) |
اذا كانت |
100σ |
تجزئة مئوية منتظمة للفترة |
[ أ ، 16 ] |
وكانت الفترة الجزئية رقم 21 هي |
|
|
|
|
|
[ 8 ، ب ] |
فأوجدي الثابتين أ ، ب . |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
س
3 |
|
أ ) |
اذا جزئت
الفترة |
[ -1 ، 5 ] |
الى فترات جزئية متساوية طول كل
منها يساوي |
|
|
|
3 |
|
|
فأوجدي 1 ) عدد عناصر التجزئة 2 ) الفترة الجزئية السادسة . |
|
| (فلسطين
90) |
|
|
|
|
ب ) |
اذا كان ق( س ) = 4 س - 2 حيث |
س |
э |
[ أ ، 7 ] |
وكانت |
4σ |
|
|
|
|
تجزئة رباعية منتظمة |
للفترة |
[ أ ، 7 ] |
والعنصر الثالث يساوي
3 |
|
|
|
|
|
1 )
أوجدي قيمة أ |
2 ) احسبي |
م ( |
4σ |
، |
ق |
) |
معتبرةً
س* ر = س ر-1 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
4 |
|
اذا كانت |
10σ |
تجزئة
منتظمة للفترة |
[ 1 ، ب ] |
وكان العنصر السادس في التجزئة
يساوي ( 8 ) |
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين
89) |
فأوجدي قيمة ( ب ) . |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
5 |
|
اذا كان ق ( س ) = س2 + 8 حيث |
س |
э |
[ -4 ، 6 ] |
وكانت |
5σ |
تجزئة منتظمة للفترة |
|
|
|
|
| (فلسطين
89) |
[ -4 ، 6 ] |
فاحسبي
مجموع ريمان |
م ( |
5σ |
، |
ق |
) |
معتبرةً
س* ر = س ر |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
10 |
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image002.gif)
|
|
|
س
6 |
|
اذا كانت |
σ |
= |
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image003.gif)
|
2 ، |
2+ |
، |
2+ |
، |
..................، 7 |
|
|
|
|
ن |
ن |
|
| (فلسطين
89) |
|
|
|
|
|
تجزئة
منتظمة للفترة |
[ 2 ، 7 ] |
، فأوجدي : |
|
|
|
|
|
|
1 ) عدد عناصر |
σ |
. |
|
2) اذا كانت ( ن = 10) فأوجدي الفترة الجزئية الرابعة |
. |
|
|
|
|
|
|
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/
طولكرم |
ورقة
عمل (1) التكامل |
الفصل الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
7 |
|
ليكن ق ( س ) = س + 2 |
حيث |
س |
э |
[ 0 ، 4 ] |
، ولتكن |
σ ن |
تجزئة
نونية منتظمة |
|
|
|
|
| (فلسطين
89) |
للفترة |
[ 0 ، 4 ] |
، |
احسبي : |
م ( |
σ ن |
، |
ق |
) |
معتبرةً
س* ر = س ر |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image004.gif)
|
|
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image005.gif)
|
|
|
س
8 |
|
اذا كانت |
σ ن |
= |
|
س0 ، س1 ، س 2 ، ..........، س ن |
تجزئة نونية منتظمة للفترة |
[ 0 ، 3 ] |
|
|
|
|
|
| (فلسطين
86) |
بحيث أن س4 = 2 |
وكان الاقتران ق ( س ) = 2 س + 1 معرفاً على الفترة
ذاتها فأوجدي : |
|
|
|
1
) قيمة
ن |
2
) مجموع ريمان |
م ( σ ن ، ق ) |
معتبرةً
س* ر = س ر |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
9 |
|
اذا كانت ق ( س ) = س + 1 حيث |
س |
э |
[ 0 ، 1 ] |
وكانت σ ن تجزئة نونية
منتظمة للفترة |
|
|
|
|
| (فلسطين
85) |
[ 0 ، 1 ] |
فأوجدي
مجموع ريمان |
م ( |
σ ن |
، |
ق |
) |
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image006.gif)
|
|
|
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image007.gif)
|
|
|
س
10 |
|
اذا كانت ق ( س ) = 2س ــ 3 حيث |
س |
э |
[ 1 ، 5 ] |
ولتكن σ
= |
|
1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 |
|
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين
84) |
تجزئة
للفترة |
[ 1 ، 5 ] |
فأوجدي
مجموع ريمان |
م ( 4σ ، ق ) |
معتبرةً
س* ر = س ر |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image008.gif)
|
س2 |
، |
− |
۳ |
≤ |
س |
≤ |
2 |
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
س
11 |
|
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين
83) |
|
− |
۱ |
|
، |
|
۲ |
< |
س |
≤ |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
وكانت 4σ تجزئة منتظمة رباعية للفترة |
[ -3 ، 5 ] |
، أوجدي م ( 4σ ، ق ) |
معتبرةً
س* ر = س ر |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
12 |
|
|
[ س + 1 ] |
، |
۲ |
≤ |
س |
≤ |
4 |
|
|
|
ليكن ق : [ 2 ، 5 ] ← ح |
ق ( س ) = |
|
|
| (فلسطين
83) |
|
|
|
2 س |
|
، |
٤ |
< |
س |
≤ |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
أوجدي م ( 3σ ، ق ) |
حيث σ = |
|
2 ، 3 ، 4 ، 5 |
|
معتبرةً
س* ر = س ر |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
13 |
|
أكتبي التجزئة المنتظمة 100σ للفترة [ - 2 ، 8 ]
ثم أكتبي الفترة الجزئية رقم 65
. |
|
|
|
|
| (فلسطين
94) |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
14 |
|
اذا كانت 12σ تجزئة منتظمة للفترة
[ 2 ، ب ] وكان العنصر السابع = 8
أوجدي قيمة ب . |
|
|
|
|
| (فلسطين
95) |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
15 |
|
اذا كانت ق ( س ) = س2 + 8 حيث |
س |
э |
[ -4 ، 6 ] |
وكانت 5σ تجزئة
خماسية منتظمة للفترة |
|
|
|
|
| (فلسطين
95) |
[ -4 ، 6 ] |
فأوجدي
مجموع ريمان |
م ( |
5σ |
، |
ق |
) |
معتبرةً
س* ر = س ر |
|
|
| مكرر |
|
|
|
|
|
|
|
|
س
16 |
|
اذا كانت ق ( س ) = 2س ــ 3 حيث |
س |
э |
[ 1 ، 5 ] |
ولتكن σ
= |
|
1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 |
|
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين
96) |
تجزئة
للفترة |
[ 1 ، 5 ] |
فأوجدي
مجموع ريمان |
م ( σ ، ق ) |
|
|
|
|
|
|
|
معتبرةً
س* ر = |
س
ر + س ر ــ 1 |
|
|
|
|
|
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
| العدوية/
طولكرم |
ورقة
عمل (1) التكامل |
الفصل الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image012.gif)
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image013.gif)
|
|
|
س
17 |
|
اذا كان ق ( س ) = 4 س حيث
س э |
[ - 1 ، 2 ] |
ولتكن 3σ = |
|
− |
۱ |
، |
۰ |
، |
۱ |
، |
۲ |
|
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين
98) |
|
| وبأخذ س* 1 = -1 ، |
،
س* 2 = 0.25 ، |
س* 3 = 2 ، أوجدي
م ( 3σ
، ق ) . |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
18 |
|
اذا كانت 40σ تجزئة منتظمة للفترة
[ -2 ، 8 ] فجدي الفترة الجزئية رقم 26
. |
|
|
|
|
| (فلسطين
99) |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
19 |
|
اذا كانت 12σ تجزئة منتظمة للفترة
[ أ ، 14 ] وكان العنصر السابع = 8
أوجدي قيمة أ . |
|
|
|
|
| (فلسطين 2000) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image014.gif)
|
|
|
س
20 |
|
اذا كانت ق ( س ) = [ س ] حيث |
س |
э |
[ 2 ، 8 ] |
ولتكن 3σ = |
|
۲ |
، |
٤ |
، |
٦ |
، |
٨ |
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image015.gif)
|
|
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين
2000) |
[ 2 ، 8 ] |
فأوجدي
مجموع ريمان |
م ( |
3σ |
، |
ق |
) |
معتبرةً
س* ر = س ر-1 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
21 |
|
اذا
كان ق ، هـ اقترانين معرفين على الفترة [ 2 ، 10 ] وكان هـ(س ) = 3 ق (
س) + س بحيث |
|
|
|
|
| (فلسطين
2001) |
م ( |
4σ |
، |
ق |
) |
= |
6 |
عندما س* ر = س ر ، 4σ تجزئة منتظمة للفترة
[ 2 ، 10 ] |
|
|
|
احسبي |
م ( |
4σ |
، |
هـ |
) |
معتبرةً س* ر = س ر . |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
22 |
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image016.gif)
| ليكن ق ( س ) = 3 س - 5 ، حيث |
|
س |
э |
[ 2 ، 5 ] |
|
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين
2002) |
ولتكن 6σ = |
|
2 ، 2.5
، 3 ، 3.5
، 4 ، 4.5 ، 5 |
|
تجزئة منتظمة |
|
|
|
|
|
|
|
احسبي |
م ( |
6σ |
، |
ق |
) |
معتبرةً س* ر = س ر . |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
23 |
|
اذا كانت |
σ ن |
تجزئة
منتظمة للفترة |
[ 1 ، 6 ] |
وكان العنصر( 11) في التجزئة
يساوي ( 8 ) |
|
|
|
|
| (
أردن 90 ) |
فأوجدي قيمة (ن ) . |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
24 |
|
اذا كان عدد عناصر التجزئة المنتظمة
σ للفترة [ 1 ، ب ] يساوي 6
وكان طول الفترة الجزئية |
|
|
|
|
| (
أردن 91 ) |
|
2 |
|
|
| الناتجة عن σ يساوي |
، أوجدي قيمة الثابت ب . |
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image017.gif)
|
|
|
س
25 |
|
|
3 |
|
، |
۰ |
≤ |
س |
< |
4 |
|
|
|
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
| (
أردن 91 ) |
|
|
|
س ــ 1 |
|
، |
٤ |
≤ |
س |
≤ |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
وأن |
م ( |
σ ن |
، |
ق |
) |
يرمز الى
مجموع ريمان للاقتران ق ( س ) بالنسبة
للتجزئة |
σ ن |
|
|
|
|
|
|
احسبي |
م ( |
3σ |
، |
ق |
) |
معتبرةً س* ر = س ر . |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
26 |
|
اذا كانت |
12σ |
تجزئة
منتظمة للفترة |
[ 1 ، 7 ] |
أوجدي الفترة الجزئية الرابعة . |
|
|
|
|
| ( أردن 92 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل (1)
التكامل |
الفصل
الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
|
|
س
27 |
|
اذا كانت [ س ر
-1 ، س ر ] هي الفترة الجزئية الرا ئية الناتجة عن التجزئة المنتظمة σ ن للفترة [ 1 ، 5 ] |
|
|
|
|
| ( أردن 98 ) |
|
ن |
|
|
|
|
أوجدي |
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image019.jpg)
|
|
( س ر - س ر - 1 ) |
|
|
|
|
|
ر=1 |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
28 |
|
اذا كانت |
10σ |
تجزئة
منتظمة للفترة |
[ 2 ، ب ] |
وكان العنصر الخامس في التجزئة
يساوي ( 4 ) |
|
|
|
|
| (
أردن 2000 ) |
فأوجدي قيمة ( ب ) . |
|
|
|
|
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image009.gif){kind=small}
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image010.gif){kind=small}
%20للفصل%20الثاني%20في%20مادة%20الرياضيات.files/image011.gif){kind=small}