بسم الله الرحمن الرحيم
العدوية / طولكرم ورقة عمل (5)  التكامل الفصل الثاني عام 2004/2003
النظرية الأساسية الأولى في التفاضل والتكامل والاقتران البدائي
2
س 1
2 س4 ــ  س + 2
أوجدي  . دس
(فلسطين 89) 3س
1
                                                                                         
س 2 أ ثبتي أن الاقتران   م ( س ) = جا س2   هو اقتران بدائي للاقتران    ق ( س ) = 2 س جتا س2
π
(فلسطين 90)
على الفترة [ 0 ، π ] ثم احسبي  2 س جتا س2 . دس
0
                                                                                         
ق(س)
س 3 ص
اذا كان ت( س ) = د ص ، ق ( 1 ) = 1 ، ق/ ( 1 ) = 0.5  ، أوجدي  ت/ ( 1 )
(فلسطين 90) ص + 1
أ
                                                                                         
س
س 4
اذا كان ق اقتراناً متصلاً وكان  ق(ص) د ص= 2 س3 + 3 س2 - 5 ، فأوجدي  :
(فلسطين 89)
2
1
1 ) ق(ص)  دص
1
2 )   ق ( 2 )
                                                                                         
س 5 اذا كان الاقتران   ق ( س ) = أ س + ب    وكان   م (  س )  اقتراناً بدائياً للاقتران  ق   بحيث أن
(فلسطين 89)  م/ ( 2 ) = 7   ،  م// ( 2 ) = 2   فأوجدي  أ  ، ب  .
                                                                                         
س 6
اذا علمت أن ص = ( س+ 1 ) ( س - 2 ) دس وكانت   ص = 4 عندما س= 0 ، 
(فلسطين 89)
فما قيمة ص عندما س = 1  ؟
                                                                                         
س 7
س3 0 <  س < 2
ق اقتران متصل على[ 0 ، 6 ]   بحيث أن اقترانه المكامل   ت ( س ) =
(فلسطين 89)
1
3 س2 + أ 2 <  س < 6
1 )  أوجدي قيمة أ  2 ) أوجدي ق(ص)  دص 3 ) أوجدي  ق ( 5 )
0
                                                                                     
س 8
س
(فلسطين 87) ق ( س ) كثير حدود من الدرجة الثانية  وكان هـ ( س ) ق(ص)  دص ، بحيث كان
0
ق(0) = هـ(0) ، هـ/ ( 1 ) = 3 ، هـ// ( 1 ) = 4  أوجدي قاعدة ق .
العدوية / طولكرم ورقة عمل (5)  التكامل الفصل الثاني عام 2004/2003
 
 
 
س 9 ( 1 ) 2 دس   س 10 ( ) 2
 احسبي س  +    احسبي س  +
س دس
(فلسطين 91) س (فلسطين 90)
 
                                                                                         
 
3
 
2
س 10   س 12 2 س4 ــ  س + 2
 احسبي س - 2 دس    احسبي
(فلسطين 90) (فلسطين 89) س3
1 1
 
                                                                                         
 
س 11 اذا كان ق اقتراناً متصلاً ، أوجدي ق(س) ثم أوجدي قيمة للثابت  جـ اذا علمت أن 
(فلسطين 94)
س
ق ( ص ) دص =  جتاس  -  0.5   لجميع قيم س الحقيقية 
جـ
                                                                                     
 
1 1
س 12 + −  5 جاس دس
 احسبي س3
(فلسطين 96)
س
س2
1
س 13
اذا كان ق ( س ) =
( 3  ص - 2 )5 د ص + 3 ص2 دص أوجدي
(فلسطين 96)
س 0
1 )       ق/ ( 1 ) 2 )      ق ( 0 )
                                                                                         
س
س 14
اذا كان ق اقتران متصل وكان ق ( ص ) دص =  س2 + ب س  
(فلسطين 98)
أ
وكان  ق ( 3 ) = 7  ، أوجدي كلاً من أ ، ب  .
                                                                                         
س
س 15
اذا كان ق اقتران متصل لجميع قيم س وكان
ق ( ص ) دص =  س2  −
س
(فلسطين 99)
0
فجدي   ق ( 4 )  ،  ق/ ( 4 )  .
                                                                                         
جا2 س
س 16
اذا كان ت( س ) =  2 ص + 1 دص أثبتي أن  ت/ ( س ) = 4 جا 2 س  .
(فلسطين 2000)
جتا2 س
                                                                                         
س 17
أوجدي
س د س
( أردن 89 )
                                                                                         
العدوية / طولكرم ورقة عمل (5)  التكامل الفصل الثاني عام 2004/2003
س 18 اذا كان  ق اقتراناً متصلاً في الفترة  [ -1 ، 4 ] وكان اقترانه المكامل ت(س)  =
( أردن 90 )
س
ق ( ص ) دص =  س3 + أ س + 6 حيث  أ ثابت وكان  ق(1) = 8   أوجدي قيمة  ( أ )
− ۱
                                                                             
         
س2
س 19 3
اذا كان ق ( س ) = دص أوجدي  ق/ ( 1 )  .
( أردن 91 ) 1 + ص
0
                                                                                         
2س
س 20
ق ( ص ) دص =  5س2 + 8 س  أوجدي  ق ( 2 )
( أردن 93 )
0
                                                                                     
س
س 21
اذا كان ق اقتران متصل وكان ق ( ص ) دص =  3س2 + 6 س + 2   ،  فجدي   ق ( 1 )
( أردن 94 )
1
                                                                                         
س
س 22
اذا كان  ق ( ص ) دص =  س جتا π س   ،  فجدي   ق ( 4 )
( أردن 97 )
0
                                                                                         
6س
س 23
اذا كان ق اقتران متصل وكان ق ( ص ) دص =  2س2 + م س ــ 6   ،  فجدي   قيمة الثابت  م
( أردن 2000 )
3
                                                                                         
س
س 24 1
اذا كان ق ( س) = ( 2 ص - 3 ق/ ( ص ) ) د ص جدي ق/ ( 3 )
( أردن 2001 ) س
3
                                                  π                                    
س 25 ليكن   ق ( س ) = جتاس  حيث س э [  0 ، ] ولتكن σ ن   تجزئة نونية منتظمة للفترة
2
ن
( أردن 2001 ) π π π
[  0 ، ] ، أوجدي  نـــها جتا ( ر )
2 2 ن 2 ن
س ← ∞ ر=1
                                                               
س 26
س
اذا كان  ق ( ص ) د ص = جا س + جـ ، وكان ق متصلاً فما قيمة جـ
( أردن 2000 )
π
2
                                                                         
العدوية / طولكرم ورقة عمل (5)  التكامل الفصل الثاني عام 2004/2003
س 28
س
اذا كان  ق ( ص ) د ص = س ــ جتا س + 2 ، وكان ق متصلاً فما قيمة ق/ (π )
( أردن 2001 )
0
                                                                                     
س 29
س
س
ق(ص)  دص = أوجدي مجموعة أصفار ق ( س )
( أردن 2002 ) س2 + 1
0