| |
|
|
|
|
|
|
|
بسم
الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية / طولكرم |
ورقة عمل (11)
التكامل |
الفصل
الثاني عام 2004/2003 |
|
|
الحجوم
الدورانية |
|
|
|
|
|
س
1 |
|
اذا
دارت المنطقة الواقعة في الربع الأول والمحصورة بين منحنى الاقتران ص = ظاس
ومحور الصادات |
|
|
| (فلسطين
93) |
والمستقيم ص = 1 دورة كاملة حول محور السينات فأوجدي
حجم الجسم الناتج . |
|
|
س
2 |
|
أوجدي
حجم الجسم الناشيء عند اجراء دورة كاملة حول محور السينات الواقعة في الربع
الأول والمحصورة |
|
|
| (فلسطين
87) |
|
π |
|
|
|
| بين
محور الصادات والمنحنيين ص1 = 2 ، ص2 = جتاس في |
[ 0، |
] |
|
|
2 |
|
|
|
|
س
3 |
|
اذا دارت المنطقة المحصورة بين
المنحنيات ص = 2 ، |
ص = |
|
س |
، ص = - س دورة كاملة حول |
|
|
|
| (فلسطين
86) |
محور السينات فأوجدي حجم الجسم
الناتج . |
|
|
|
|
س
4 |
|
اذا دارت المنطقة الواقعة في
الربعين الأول والثاني والمحصورة بين المنحنيين ص = |
س |
|
|
|
|
| (فلسطين
85) |
س2 + ص2 = 2 دورة كاملة حول
محور السينات فأوجدي حجم الجسم الناتج . |
|
|
س
5 |
|
اذا دارت المنطقة الواقعة في الربع
الثالث والمحصورة بين المنحنيين ص = س3 ، ص = س |
|
|
| (فلسطين
84) |
دورة كاملة حول محور السينات فأوجدي حجم الجسم الناتج . |
|
|
س
6 |
|
اذا دارت المنطقة الواقعة في الربع الأول
والمحصورة بين ص = جا س والمستقيمين س = 0
، |
|
|
| (فلسطين
83) |
ص= 1
دورة كامل حول محور السينات فأوجدي حجم الجسم الناتج . |
|
1 |
|
|
س
7 |
|
اذا دارت المنطقة المحدودة
بالمنحنيات ص = 1 + |
|
، ص =
0 ، س= 1 ، س = 4 |
|
|
|
س |
| (فلسطين
82) |
|
|
| دورة
كامل حول محور السينات فأوجدي حجم الجسم الناتج
. |
|
|
|
|
|
س
8 |
|
أوجدي حجم الجسم الناشيء من تدوير المنطقة
المحدودة بمنحنى الاقتران ص = س2 والمستقيم ص = 1 |
|
|
| (فلسطين
81) |
دورة كاملة حول محور السينات . |
|
|
س
9 |
|
أوجدي حجم الجسم الناشيء من تدوير المنطقة
المحدودة بمنحنى الاقتران ص = س2 |
|
|
| (فلسطين
80) |
والمستقيم ص = س+ 2 دورة كاملة حول محور السينات . |
|
|
س
10 |
|
أوجدي حجم الجسم الناشيء من تدوير المنطقة
المحدودة بمنحنى الاقتران ص = جا 2س |
|
|
| (فلسطين
79) |
ومحور السينات حيث |
س |
э |
[ 0 ، π ] |
دورة كاملة حول محور السينات . |
|
|
|
|
|
π |
|
|
س
11 |
|
اذا دارت المنطقة المحدودة بمنحنى
الاقتران ص = جاس ، 0
≤ س ≤ |
ومحور السينات دورة كاملة |
|
|
2 |
| (فلسطين
94) |
حول محور السينات فأوجدي حجم الجسم المتولد . |
|
|
|
|
|
س
12 |
|
اذا دارت المنطقة المحدودة بشبه المنحرف أ ب جـ د حيث أ ( 0 ، 0 )
، ب ( 3 ، 0 ) ، جـ ( 3 ، 1
) |
|
|
| (فلسطين
95) |
د ( 0 ، 4 ) دورة كاملة حول محور السينات
فاحسبي باستخدام التكامل حجم الجسم الناشيء
. |
|
|
س
13 |
|
اذا دارت المنطقة المحدودة بالمنحنيات ق ( س )
= 3 س ، ك( س ) = 6 ــ 3 س ، هـ ( س ) = 6 |
|
|
| (فلسطين
96) |
دورة كاملة حول محور السينات فأوجدي حجم الجسم
المتولد . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية / طولكرم |
ورقة عمل (11)
التكامل |
الفصل
الثاني عام 2004/2003 |
|
|
س
14 |
|
أوجدي حجم الجسم الناتج عن دوران
المنطقة المحصورة بين منحنيي ق ( س ) =
جاس ، |
|
|
| (فلسطين
97) |
|
|
|
|
π |
|
| هـ ( س ) =
جتا س |
، |
حيث |
س |
э |
[ 0 ، |
] |
دورة كاملة حول محور السينات . |
|
|
4 |
|
|
|
|
س
15 |
|
أوجدي الحجم الناشيء عن دوران المنطقة
المثلثية أ ب جـ حيث
أ ( 0 ، 2 ) ، ب ( 1 ، 1 ) ، |
|
|
| (فلسطين
98) |
جـ ( 2 ، 2 ) دورة كاملة حول محور
السينات . |
|
|
|
|
π |
|
|
|
س
16 |
|
اذا كان ق( س ) = جاس ، هـ ( س ) = جتاس اقترانين معرفين على |
[ 0 ، |
] |
|
|
|
2 |
|
| (فلسطين
99) |
|
|
| أوجدي حجم الجسم الناشيء عن دوران المنطقة
المحصورة بين منحنيي الاقترانين . |
|
|
|
|
|
س
17 |
|
جدي حجم الجسم الناشيء من دوران
المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران ص
= جتا 2 س والمستقيمين |
|
|
| (فلسطين
99) |
|
π |
|
| س
= 0 |
، س = |
دورة كاملة حول محور السينات . |
|
|
3 |
|
|
|
س2 |
|
|
س
18 |
|
اذا كان الحجم الناتج عن دوران
المنطقة المحصورة بين منحنى |
ص 1 = |
|
أ س |
، ص 2 = |
|
|
|
|
أ |
|
| (فلسطين
2000) |
|
12 |
|
|
| أ ≠ 0
، دورة كاملة حول محور السينات = |
π |
وحدة حجم احسبي قيمة الثابت أ . |
|
|
5 |
|
|
|
|
س
19 |
|
ما
حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى ص = جتا 2 س ومحوري السينات |
|
|
| (فلسطين
2001) |
|
|
π |
|
|
| والصادات في |
[ 0 ، |
] |
دورة كاملة حول محور السينات . |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
س
20 |
|
جدي حجم الجسم الناتج عن دوران المنطقة
الكحصورة بين منحنيي |
|
|
| (فلسطين
2002) |
ق ( س ) = س2 ، هـ ( س ) = 2 - س2 دورة كاملة حول محور
السينات . |
|
4 |
|
|
س
21 |
|
أوجدي حجم الجسم المتولد عن دوران
المنطقة المحصورة بين منحنى ص = |
|
والمستقيمات |
|
|
|
س |
| (
أردن 89 ) |
|
|
| ص
= 0 ، س = 1 ، س= هـ ( هـ العدد النيبيري ) دورة كاملة حول محور السينات . |
|
|
|
|
|
س
22 |
|
أوجدي حجم الجسم المتولد عن دوران المنطقة
المحصورة بين محور الصادات ومنحنى |
|
|
|
|
| (
أردن 90 ) |
|
2 |
|
| ق
( س ) = |
( حيث
س ≥ 0 ) والمستقيم ص = س
دورة كاملة حول محور السينات . |
|
س + 1 |
|
|
|
|
س
23 |
|
أوجدي حجم الجسم المتولد عن دوران المنطقة
المحصورة بين منحنى الاقتران ق ( س ) =
1 + جتا س |
|
|
| (
أردن 91 ) |
ومحور الصادات ومحور السينات دورة كاملة حول محور السينات . |
|
|
س
24 |
|
أوجدي حجم الجسم المتولد عن دوران المنطقة
المحصورة بين منحنى الاقتران ق ( س ) =
4 س ــ س2 |
|
|
| (
أردن 92 ) |
والمستقيم
ص = 2س دورة كاملة حول محور السينات
. |
|
|
س
25 |
|
أوجدي
حجم الجسم المتولد عن دوران المنطقة الواقعة في الربع الأول والمحصورة بين محور
الصادات |
|
|
| (
أردن 93 ) |
ومنحنيي
الاقترانين ق ( س ) = جاس ، هـ
( س ) = 2 ــ جاس دورة كاملة حول محور
السينات |
|
|
س
26 |
|
ما الحجم الناتج عن دوران المنطقة
المحدودة بمنحنى ص2
= س ، والمستقيم س = 4 دورة كاملة حول |
|
|
| (
أردن 97 ) |
محور الصادات . |
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية / طولكرم |
ورقة عمل (11)
التكامل |
الفصل
الثاني عام 2004/2003 |
|
|
س
27 |
|
أوجدي حجم الجسم المتولد عن دوران المنطقة
المحصورة بين منحنيات الاقترانات ق (
س ) = 2 ــ س |
|
|
| (
أردن 98 ) |
هـ ( س ) = س2 ، والمستقيم
ص = 4 دورة كاملة حول محور
السينات . |
|
|
|
|
س
28 |
|
أوجدي حجم الجسم الناتج عن دوران المنطقة
المحصورة بين منحنى الاقتران ق ( س ) =
1 ــ س2 |
|
|
| (
أردن 99 ) |
والمستقيم
س + ص = 3 ومحوري السينات والصادات دورة كاملة حول محور السينات . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|