|
|
|
|
|
|
|
|
بسم الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية / طولكرم |
ورقة عمل (15) الاحتمالات |
الفصل الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
|
الاستقلال |
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
س 1 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في فراغ عيني |
Ω |
بحيث أن |
ل ( ح1
) |
= |
0.5 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.6 |
|
|
|
|
| (فلسطين 93) |
ل ( ح1
|
U |
ح2
) |
= |
0.8 |
فهل |
ح1 |
، |
ح2 |
مستقلان ، وضحي ذلك ؟ |
|
|
|
|
س 2 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين في فراغ عيني |
Ω |
لتجربة
ما وكان |
ل ( ح1
) |
= |
0.5 |
|
|
|
|
| (فلسطين 92) |
|
2 |
|
|
|
| ل ( ح1 |
U |
ح2
) |
= |
أوجدي |
ل ( ح2
) |
، |
|
/ |
ح1
) |
|
|
3 |
|
|
|
|
س 3 |
|
ألقي حجر نرد غير منتظم مرتين
فاذا كان احتمال ظهور أي عدد على الوجه العلوي يتناسب طردياً مع نفس |
|
|
| (فلسطين 92) |
العدد ، ما احتمال أن يكون
مجموع العددين الظاهرين =
7 |
|
|
|
س 4 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين في فراغ عيني |
Ω |
بحيث أن |
ل ( ح1
|
U |
ح2
) |
= |
0.8 |
|
|
|
|
| (فلسطين 86) |
|
= |
0.4 |
جدي |
ل ( (ح1
ــ ح2) |
، |
|
/ |
|
|
|
|
|
س 5 |
|
ح1 |
، |
ح2 |
حادثان في فراغ عيني |
Ω |
بحيث أن |
ل ( ح1
) |
= |
0.5 |
|
|
= |
0.4 |
|
|
|
|
|
| (فلسطين 83) |
ل ( ح1
|
U |
ح2
) |
= |
0.8 |
اثبتي أن |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثان مستقلان |
|
|
|
|
س 6 |
|
اذا كان |
( Ω ، ل ) |
فضاء احتمال |
وكان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين بحيث أن |
|
|
|
|
| (فلسطين 82) |
ل ( ح1
) |
= |
3 |
ل ( ح2
) |
، |
ل ( ح1
|
∩ |
ح2
) |
= |
0.12 |
أوجدي |
ل ( (ح1
ــ ح2) |
|
|
|
|
س 7 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين في فراغ عيني |
Ω |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
2 |
ل ( ح2
) |
|
|
|
|
| (فلسطين 79) |
ل ( ح1
|
U |
ح2
) |
= |
0.52 |
أوجدي |
أ ) |
كلاً من |
ل ( ح1
) |
، |
ل ( ح2
) |
|
|
|
ب ) |
احتمال حدوث أحدهما وعدم حدوث
الآخر . |
|
|
|
|
3 |
|
|
س 8 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين في فراغ عيني |
Ω |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
|
|
|
5 |
|
| (فلسطين 78) |
|
|
| ل ( ح1 |
U |
ح2
) |
= |
0.85 |
فما قيمة |
ل ( ح2
) |
|
|
|
|
|
س 9 |
|
كيس به (4) كرات بيضاء ، ( 3 )
كرات حمراء ، سحبت من الكيس كرتان عشوائياً أوجدي : |
|
|
| (فلسطين 94) |
احتمال أن تكون الكرتان مختلفتي
اللون اذا كان السحب على التوالي مع الارجاع . |
|
|
|
س 10 |
|
اذا كان الحادثان |
ح1 |
، |
ح2 |
مستقلين فبرهني أن |
ح1 |
، |
|
مستقلان |
|
|
|
|
| (فلسطين 95) |
|
|
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين |
بحيث أن |
ل ( ح1
) |
= |
0.4 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.5 |
|
|
|
|
أوجدي احتمال |
|
1 ) |
أن يقع الحادثان معاً |
|
|
|
|
|
2 ) |
عدم وقوع أي من الحادثين |
ح1 |
، |
ح2 |
|
|
|
|
3 ) |
عدم
وقوع |
ح1 |
أوعدم
وقوع |
ح2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
س 11 |
|
أطلق رجلان النار على هدف ما
فكان احتمال اصابة الأول للهدف |
= |
واحتمال اصابة الثاني للهدف |
|
|
4 |
| (فلسطين 96) |
|
1 |
|
|
| يساوي |
فاذا أطلق كل منهما طلقة واحدة
على الهدف فأوجدي |
|
|
2 |
|
|
|
|
1) |
احتمال اصابة الهدف من قبل
الاثنين معاً |
|
2) |
احتمال اصابة الهدف بطلقة واحدة
فقط |
|
|
|
|
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
| العدوية / طولكرم |
ورقة عمل (15) الاحتمالات |
الفصل الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
1 |
|
|
س 12 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين في فراغ عيني |
Ω |
لتجربة ما وكان |
ل ( ح2
) |
= |
|
|
|
2 |
|
| (فلسطين 97) |
|
3 |
|
|
| واحتمال وقوع |
ح2 |
وعدم وقوع |
ح1 |
= |
احسبي |
ل ( ح1
) |
|
|
8 |
|
|
|
|
س 13 |
|
يطلق صيادان النار على هدف ،
فاذا كان احتمال اصابة الأول له
(0.4 ) واحتمال اصابة الثاني له (0.5) |
|
|
| (فلسطين 98) |
فأوجدي احتمال عدم اصابة الهدف
اذا |
|
|
|
1 ) |
أطلق كل منهما رصاصة واحدة على
الهدف . |
|
|
|
|
2 ) |
أطلق كل من هما رصاصتين على
الهدف . |
|
|
|
|
3 |
|
|
س 14 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين في فراغ عيني |
Ω |
بحيث |
ل ( ح1
) |
= |
|
|
|
5 |
|
| (فلسطين 99) |
|
|
| ل ( ح1 |
U |
ح2
) |
= |
0.85 |
فما قيمة |
ل ( ح2
) |
|
|
|
|
|
س 15 |
|
يطلق
صياد النار على هدف مرتين ، فاذا كان احتمال اصابة الهدف مرة واحدة فقط في
الرميتين |
|
|
| (فلسطين 99) |
يساوي (0.5) فجدي احتمال عدم
اصابة الهدف . |
|
|
|
س 16 |
|
اذا كان الحادثان |
ح1 |
، |
ح2 |
مستقلين فبرهني أن |
|
، |
|
مستقلان |
|
|
|
|
| (فلسطين 2001) |
|
|
|
س 17 |
|
اذا كان الحادثان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين |
ل ( ح1
) |
= |
0.5 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.1 |
|
|
|
|
| ( أردن 89) |
أوجدي |
ل (ح1
ــ ح2) |
|
|
|
|
س 18 |
|
اذا كان الحادثان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين |
ل ( ح1
) |
= |
0.5 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.3 |
|
|
|
|
| ( أردن 90) |
أوجدي قيمة |
|
/ |
ح1
) |
|
|
|
|
س 19 |
|
اذا كان الحادثان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين |
ل ( ح1
) |
= |
0.4 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.3 |
|
|
|
|
| ( أردن 91) |
أوجدي |
ل ( ح1
|
∩ |
|
|
|
|
|
س 20 |
|
اذا
كانت نسبة أشجار التفاح في مزرعة تساوي ( 0.2 ) ، فاذا اختيرت (6) شجرات
عشوائياً من |
|
|
| ( أردن 91) |
المزرعة ، فما احتمال عدم وجود
أي شجرة تفاح من الشجرات المختارة
؟ |
|
|
|
س 21 |
|
اذا كان الحادثان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين |
وكان |
ل ( ح1
|
∩ |
ح2
) |
= |
0.24 |
|
|
|
|
| ( أردن 92) |
وكان |
ل( ح1 |
/ |
|
= |
0.3 |
أوجدي |
ل ( ح2
) |
|
|
|
|
س 22 |
|
يحتوي
وعاء على ( 6 ) كرات متماثلة ومرقمة بالأرقام 1، 1 ، 2 ، 3 ، 3 ، 3 سحبت كرتان
على التوالي |
|
|
| ( أردن 92) |
مع
الارجاع ، ما احتمال أن تكون الكرتان المسحوبتان تحملان الرقم 1 ؟ |
|
|
|
س 23 |
|
اذا كان الحادثان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين |
ل ( ح1
) |
= |
0.5 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.2 |
|
|
|
|
| ( أردن 93) |
أوجدي |
ل ( ح1
|
U |
ح2
) |
|
|
|
|
س 24 |
|
اذا كان الحادثان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين في |
Ω |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
2 |
ل ( ح2
) |
|
|
|
|
| ( أردن 94) |
ل ( ح1
|
∩ |
ح2
) |
= |
0.18 |
أوجدي |
ل ( ح1
) |
|
|
|
|
س 24 |
|
يحتوي
وعاء على ( 6 ) كرات متماثلة ومرقمة بالأرقام 1، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 3 سحبت كرتان
على التوالي |
|
|
| ( أردن 98) |
مع
الارجاع ، ما احتمال أن تكون الكرتان المسحوبتان تحملان الرقم 3 ؟ |
|
|
|
|
| العدوية / طولكرم |
ورقة عمل (15) الاحتمالات |
الفصل الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
|
س 25 |
|
لدى
عائلة ثلاثة أطفال ، اذا كان الحادث أ يعني لدى العائلة أطفالاً ذكوراً
واناثاً ، الحادث ب يعني لدى العائلة |
|
|
| ( أردن 98) |
ولد واحد على الأكثر ، بيني
فيما اذا كان الحادثان أ ، ب مستقلان أم لا ؟ |
|
|
|
س 26 |
|
اذا كان الحادثان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين مستقلين |
وكان |
ل ( ح1
|
∩ |
ح2
) |
= |
0.12 |
|
|
|
|
| ( أردن 99) |
ل ( ح1
) |
= |
3 |
ل ( ح2
) |
، |
أوجدي |
ل ( ح1
) |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
س 27 |
|
اذا كان احتمال أن يصيب شخصان أ
، ب هدفاً ما هو |
، |
على الترتيب ، وكان كل
منهما |
|
|
4 |
3 |
| ( أردن 99) |
|
|
|
| يصوب مرةً واحدة نحو الهدف فأوجدي : |
|
|
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
1 ) |
احتمال أن يصيب الشخصان أ ، ب
معاً الهدف . |
|
|
|
|
|
2 ) |
احتمال أن يصيب شخص واحدٌ منهما
الهدف فقط . |
|
|
|
|
|
س 28 |
|
يحتوي
كيس على ( 4 ) كرات حمراء ، (5 ) كرات بيضاء ، ويحتوي كيس آخر على ( 5 ) كرات
حمراء |
|
|
| ( أردن 2001) |
( 7 ) كرات سوداء ، فاذا سحبت
كرة واحدة بشكل عشوائي من كل كيس ، جدي احتمال الحصول على كرتين |
|
|
من نفس اللون . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|