|
|
|
|
|
|
|
|
بسم الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية / طولكرم |
ورقة عمل (13) الاحتمالات |
الفصل الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
|
|
قوانين الاحتمالات |
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
س 1 |
|
اذا كان ح1
، ح2
، ح3
ثلاث حوادث شاملة ومنباعدة للفراغ
العيني Ω وكان ل( ح1 ) = 2 ل( ح2 ) |
|
|
|
|
| (فلسطين 91) |
ل ( ح2
) = 3 ل( ح3
) فأوجدي |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س 2 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في فراغ عيني |
Ω |
بحيث أن |
ل ( ح1
) |
= |
0.5 |
، |
|
|
|
|
|
|
|
| (فلسطين 91) |
ل ( ح2
ــ ح1) |
= |
0.2 |
، |
ل ( ح1
ــ ح2) |
= |
0.1 |
أوجدي |
ل ( ح1
|
U |
ح2
) |
|
|
|
|
|
|
س 3 |
|
تقدم
( 100 ) طالب لامتحانين في الرياضيات والفيزياء فنجح منهم (75 ) طالباً في
الرياضيات ، |
|
|
|
|
| (فلسطين 91) |
( 80 ) طالباً في الفيزياء و (
60 ) طالباً في المبحثين معاً فاذا اختير أحد الطلاب عشوائياً احسبي
احتمال |
|
|
|
1 ) أن يكون ناجحاً في الرياضيات
وراسباً في الفيزياء |
|
|
|
|
2) أن يكون راسباص في الرياضيات
وراسباً في الفيزياء |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
س 4 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في فضاء عيني |
Ω |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
، |
ل ( ح2
) |
= |
|
|
|
3 |
4 |
|
| (فلسطين 90) |
|
5 |
|
|
|
|
U |
ح2
) |
= |
أثبتي أن الحادثين |
ح1 |
، |
ح2 |
منفصلان . |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
س 5 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في فضاء عيني |
Ω |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
0.4 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.7 |
|
|
|
|
| (فلسطين 90) |
ل ( ح1
|
U |
ح2
) |
= |
0.8 |
فأوجدي |
ل ( ح1
ــ ح2) |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
س 6 |
|
تقدم طلاب صف مختلط يحوي 30
طالباً ، 10 طالبات لامتحان عام فرسب |
الطلاب
كما رسب |
|
|
|
5 |
5 |
|
| (فلسطين 90) |
|
|
|
| الطالبات واختير أحد المشتركين في الامتحان عشوائياً ، فما احتمال
أن يكون المشترك أنثى أوراسباً
. |
|
|
|
|
|
|
س 7 |
|
في
تجربة تسجيل جنس الطفل وتسلسل ميلاده في العائلات ذات الأطفال الثلاثة |
|
|
|
|
| (فلسطين 89) |
1 ) أكتبي الفراغ العيني
للتجربة |
|
|
|
2 ) أكتبي الحادث |
ح1 |
: يوجد ولد واحد فقط في
العائلة |
|
|
|
|
3 ) أوجدي احتمال الحادث |
ح2 |
: يوجد بنت واحدة على الأقل
في العائلة |
|
|
|
|
|
|
س 8 |
|
وعاء يحتوي على 0 20 ) ورقة مرقمة من 1 الى 20 ،
سحبت من الوعاء ورقة واحدة عشوائياً فاذا كان |
|
|
|
|
| (فلسطين 89) |
ح1 |
حادث الحصول على ورقة تحمل
عدداً زوجياً |
|
|
|
ح2 |
حادث الحصول على
ورقة تحمل عدداً يقبل القسمة على 5 |
|
|
|
|
فاحسبي احتمال وقوع أحد
الحادثين |
ح1 |
، |
ح2 |
على الأقل . |
|
|
|
|
|
|
س 9 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين بحيث أن |
ل ( ح1
) |
= |
0.4 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.7 |
|
|
|
|
| (فلسطين 94) |
ل ( ح1
|
∩ |
ح2
) |
= |
0.3 |
احسبي احتمال : |
|
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
1 ) وقوع أحد الحادثين |
ح1 |
، |
ح2 |
على الأقل |
|
|
|
|
|
2 ) عدم
وقوع |
ح1 |
|
|
|
|
3 ) وقوع |
ح1 |
وعدم وقوع |
ح2 |
|
|
|
|
|
|
س 10 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في فضاء عيني |
Ω |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
0.5 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.8 |
|
|
|
|
| (فلسطين 96) |
ل ( ح1
|
∩ |
ح2
) |
= |
0.4 |
احسبي احتمال : |
وقوع |
ح1 |
أوعدم وقوع |
ح2 |
|
|
|
|
|
|
| العدوية / طولكرم |
ورقة عمل (13) الاحتمالات |
الفصل الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
|
|
س 11 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين شاملين ومنفصلين في فراغ
عيني |
Ω |
لتجربة ما |
|
|
|
|
| (فلسطين 96) |
فأثبتي أن |
|
، |
|
منفصلان . |
|
|
|
|
س 12 |
|
صندوق يحتوي على ( 7 ) كرات حمراء ، ( 3 ) كرات
بيضاء ، اذا سحبت كرتان معاً وكان |
|
|
|
|
| (فلسطين 99) |
ح1 |
: الكرتان حمراوان |
، |
ح2 |
: الكرتان مختلفتا الألوان ، |
فجدي |
ل ( ح1
) |
، |
ل ( ح2
) |
|
|
|
|
س 13 |
|
تقدم طالبان لامتحان عام فاذا
كان احتمال نجاح الثاني في الامتحان
0.7 واحتمال نجاح الأول وعدم نجاح |
|
|
|
|
| (فلسطين 2000) |
الثاني 0.12 ، احسبي احتمال عدم نجاح أي منهما
في الامتحان . |
|
|
|
|
س 14 |
|
صنع حجر نرد ليكون احتمال ظهور
الوجه س يساوي ( أ س )
حيث س عدد النقط على ذلك الوجه
، |
|
|
|
|
| (فلسطين 2000) |
أ عدد ثابت ، وكان ح1
حادث ظهور عدد فردي على وجه النرد ، ح2
: حادث ظهور عدد يقبل القسمة |
|
|
|
على ( 3 ) ، اذا رمي الحجر مرة واحدة
احسبي احتمال وقوع أحد
الحادثين ح1 ، ح2 وليس كليهما . |
|
|
|
|
|
س 15 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
، |
ح3 |
حوادث شاملة ومتباعدة في الفضاء
العيني |
Ω |
وكان |
|
|
|
|
| ( أردن 90 ) |
|
1 |
|
1 |
|
| ل ( ح1 ) |
= |
، |
ل ( ح1
) |
= |
أوجدي |
ل ( ح3
) |
|
|
6 |
3 |
|
|
|
|
|
س 15 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في الفراغ العيني |
Ω |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
0.4 |
|
|
|
|
| ( أردن 91 ) |
ل ( ح2
ــ ح1) |
= |
0.1 |
أوجدي |
ل ( ح1
|
U |
ح2
) |
|
|
|
|
س 16 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في الفراغ العيني |
Ω |
حيث |
ح2 |
∩ |
ح1 |
، |
ل ( ح1
) |
= |
0.6 |
، |
|
|
|
|
| ( أردن 92 ) |
ل ( ح1
) |
= |
0.4 |
أوجدي |
ل ( ح1
ــ ح2) |
|
|
|
|
س 17 |
|
في تجربة عشوائية كان الفضاء
العيني |
Ω |
|
|
|
وكان |
|
|
|
|
|
|
|
|
| ( أردن 92 ) |
ل ( س1
) |
= |
ل ( س2
) |
، |
ل ( س1
) |
= |
2 |
ل ( س3
) |
فما قيمة |
ل ( س1
) |
؟ |
|
|
|
|
س 18 |
|
تقدم
( 40 ) طالب لامتحانين في الرياضيات والفيزياء فنجح منهم (32 ) طالباً في
الرياضيات ، |
|
|
|
|
| ( أردن 93 ) |
( 28) طالباً في الفيزياء و (
24 ) طالباً في المبحثين معاً فاذا اختير أحد الطلاب عشوائياً احسبي
احتمال |
|
|
|
أن يكون ناجحاً في الرياضيات
وراسباً في الفيزياء . |
|
|
|
|
|
س 19 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في الفراغ العيني |
Ω |
حيث |
ح1 |
∩ |
ح2 |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
0.2 |
|
|
|
|
| ( أردن 94 ) |
ل ( ح2
) |
= |
0.5 |
أوجدي |
ل ( ح1
ــ ح2) |
. |
|
|
|
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في الفراغ العيني |
Ω |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
0.5 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.4 |
|
|
|
|
ل ( ح1
|
∩ |
ح2
) |
= |
0.3 |
أوجدي |
|
∩ |
ح1
) |
|
|
|
|
1 |
|
|
س 20 |
|
اذا كان ل اقتران احتمال منتظم
على |
Ω |
وكان |
ح |
∩ |
Ω |
بحيث أن |
|
= |
ل ( ح
) |
|
|
|
3 |
|
| ( أردن 98 ) |
وكان
عدد عناصر |
|
يساوي 25 |
أوجدي عدد عناصر |
Ω |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س 21 |
|
سحبت ( 4 ) أعداد
عشوائياً من مجموعة الأعداد |
|
1 ، 2 ، 3 ........، 12 |
|
أوجدي |
|
|
|
|
|
|
| ( أردن 98 ) |
1 ) احتمال أن يكون العدد
الأصغر 5 |
|
|
|
2 ) احتمال أن يكون العدد
الأصغر 5 والعدد الأكبر 9 |
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية / طولكرم |
ورقة عمل (13) الاحتمالات |
الفصل الثاني عام 2004/2003 |
|
|
|
|
|
س 22 |
|
اذا كان |
ح1 |
، |
ح2 |
حادثين في الفراغ العيني |
Ω |
وكان |
ل ( ح1
) |
= |
2 |
ل ( ح2) |
= |
0.5 |
|
|
|
|
| ( أردن 2000 ) |
ل ( ح1
|
U |
ح2
) |
= |
0.6 |
ما قيمة |
ل ( ح1
|
∩ |
|
. |
|
|
|
|
|
|
س 23 |
|
فريق كرة قدم مكون من ( 11 )
لاعباً يحملون الأرقام 1 ، 2 ،
3 ، .......، 11 ، اختيرت لجنة من الفريق |
|
|
|
|
| ( أردن 2001 ) |
بطريقة عشوائية مكونة من ثلاثة
لاعبين ، ما احتمال أن يكون اللاعب رقم (1) واللاعب رقم (5) في اللجنة |
|
|
|
|
س 24 |
|
ح1 |
، |
ح2 |
حادثان في فراغ عيني |
Ω |
بحيث أن |
ل ( ح1
) |
= |
0.9 |
، |
ل ( ح2
) |
= |
0.8 |
|
|
|
|
|
|
| (أردن 2001) |
بيني أن : |
ل ( ح1
|
∩ |
ح2
) |
≥ |
0.7 |
|
|
|
|
|
اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|