ما لا نهاية

ما لا نهاية

سؤال : ما قيمة (^¥1) وبالكلام ما قيمة واحد أس ما لا نهاية ؟

لقد أثار هذا السؤال الكثير من النقاشات والحلول ، فنحن نعلم أن ⁿ1 = 1 . حيث n عدد مجاله - ¥ إلى + ¥ .

أما الحلول التي أعطيت لسؤالنا فأشهرها الإجابات التالية :

1) الجواب (1) وهو الجواب المعروف .

3) الجواب (e) العدد المعروف الذي هو أساس اللوغاريتم الطبيعي (والذي نرمز له عادة بالرمز łn) أما e =... 2.718

عندما نستخدم المصطلح "ما لا نهاية Infinity" ، فهو لا يعني عدداً بأي حال من الأحوال ، إنه نوع من عملية يطلب

فيها إيجاد النهاية . وفي حالتنا المطلوب إيجاد النهاية ولكن الأساس هُنا ليس (1) بل هو متغير تقترب قيمته من الواحد،

(تقترب من الصفر بالاتجاه الموجب) . لنجد نهاية هذا الاقتران ولنفرض أنها L.

لنأخذ مثلاً

أي كمية غير معروفة وهو جوابنا الثاني أعلاه .

والآن لنحاول إيجاد نهاية الاقتران بالاشتقاق

إذن łn L = 1

أي أن L = e

هذا معناه أن (^¥1) = e وهو إجابتنا الثالثة .

__________________

المرجع :

The Math Forum / Ask Dr. Math

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : أ. سليم حمام
	تاريخ التحديث : 15 أيار 2014