المتسلسلة الهندسية
اللانهائية ومجموعها

يقصد بالمتسلسلة الهندسية اللانهائية تلك المتسلسلة التي يكون عدد حدودها لا نهائي (غير محدود) . ونريد أن نتعرف على نوعين منها :

النوع الأول : عندما تكون القيمة المطلقة لأساسها أكبر من واحد أي | ر | > 1

مثال 1 :   5 + 10 + 20 + 40 + .....

نلاحظ أنه كلما زاد عدد الحدود فإن الحد الأخير يكبر كثيراً ، وبالتالي لا يمكن إيجاد مجموعها .

مثال 2 : 4 + (-12) + 36 + (-108) + 324 + .......

نُلاحظ أيضاً أنه كلما زاد عدد الحدود فإن الحد الأخير يكبر كثيراً ... وبالتالي لا يمكن إيجاد مجموعها حيث

النوع الثاني : عندما تكون القيمة المطلقة لأساسها أقل من واحد أي | ر | < 1        

نُلاحظ أنه كلما زاد عدد الحدود تقل كثيراً قيمة الحد الأخير ليكون قريباً من الصفر .

نلاحظ أيضاً أنه كلما زاد عدد الحدود فإن الحد الأخير تقل قيمته كثيراً ليكون قريباً من الصفر ..