النسب المثلثية

أ) ﻫ = 110 ْ إذن في الربع الثاني

\زاوية المرجع = 180 ْ- ﻫ ْ

=180 ْ – 110 ْ

= 70 ْ.

ب) ﻫ =130 ْ

\ زاوية المرجع =180 ْ – 130 ْ

= 50 ْ.

ج) هـ 170 ْ

\ زاوية المرجع = 180 ْ -170 ْ

= 10 ْ.

د) ﻫ = 100 ْ

\ زاوية المرجع =180 ْ – 100 ْ

= 80 ْ.

أما إذا كانت الزاوية في الربع الثالث فتكون زاوية المرجع هي عبارة عن ( ﻫ - 180 ْ) حيث ﻫ زاوية في الربع الثالث .

رجوع

الحل2-:

أ‌) ﻫ = 190 ْ ( الربع الثالث)

\ زاوية المرجع هي 190 ْ – 180 ْ = 10 ْ .

ب) هـ = 260 ْ

\ زاوية المرجع هي 260 ْ – 180 ْ = 80 ْ .

ج‌) ﻫ = 225 ْ

\ زاوية المرجع هي 225 ْ – 180 ْ = 45 ْ .

د‌) ﻫ = 210 ْ

\ زاوية المرجع هي 210 ْ – 180 ْ = 30 ْ .

اما إذا كانت الزاوية تقع في الربع الرابع فإن زاوية المرجع

هـــي ( 360 ْ- ﻫ ْ ) حيث هـ زاوية تقـع في الــربع الــرابع.

رجوع

الحل-3-:

أ) ﻫ = 300 ْ ( الربع الرابع)

\زاوية المرجع هي 360 ْ – 300 ْ = 60 ْ .

ب) ﻫ = 280 ْ

\ زاوية المرجع هي 360 ْ – 280 ْ = 80 ْ.

ج) ﻫ = 330 ْ

\زاوية المرجع هي 360 ْ – 330 ْ = 30 ْ.

د) ﻫ = 350 ْ

\ زاوية المرجع هي 360 ْ – 350 ْ = 10 ْ.

رجوع

الحل-4-:

أ) نجد أولاً زاوية المرجع للزاوية150 ْ وهي تقع في الربع الثاني إذن زاوية المرحع هي

180 ْ-150 ْ=30 ْ .

والجيب في الربع الثاني موجب (لأن الإحداثي الصادي موجب).

ولكن جيب التمام في الربع الثاني سالب (لأن الإحداثي السيني سالب).

ولكن الظل سالب في الربع الثاني

( لأن جا150 ْموجب و جتا 150 ْسالب كما تبين لنا اعلاه ).

ب) نجد زاوية المرجع وحيث 225 ْ تقع في الربع الثالث فإن زاوية المرجع هي 225 ْ–180 ْ=45 ْ في الربع الثالث الإحداثي السيني سالب وكذلك الإحداثي الصادي .

إذن جا 225 ْ = - جا 45 ْ

\ جا 225 ْ =

جتا 225 ْ = - جتا 45 ْ

لكن جتا 45 ْ =

\ جتا 225 ْ =

ظا 225 ْ= ظا 45 ْ = 1

والظل في الربع الثالث موجب لأنه ناتج قسمة كميتين سالبتين على بعضهما.

\ ظا 225 ْ = 1

ج) نجد زاوية المرجع حيث الزاوية300 ْ تقع في الربع الرابع،

إذن زاوية المرجع هي 360 ْ-300 ْ =60 ْ .

ولكن الجيب سالب في الربع الرابع لأن الإحداثي الصادي سالب.

جا300 ْ = جا 60 ْ =

\ جا300 ْ =

وجيب التمام موجب في الربع الرابع لأن الإحداثي السيني موجب.

جتا 300 ْ = جتا 60 ْ =

\ جتا 300 ْ =

ظا 300 ْ يساوي ظا 60 ْ في القيمة العددية ويخالفه في الإشارة:

\ ظا 300 ْ =

رجوع

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث: شباط 2008