نظرية (8):
الزاوية المحيطية المرسومة على قطر الدائرة تساوي 90 ْ أو الزاوية المحيطية المرسومة في نصف الدائرة تكون قائمة.

المعُطيات :

س ص قطر في دائرة مركزها م ، الزاوية س أ ص زاوية محيطية مرسومة على القوس س  ص

المطلوب :

اثبات أنَ الزاوية س أ ص = 90ه ْ                                

البُرهان :

الزاوية س م ص هي زاوية مركزية مستقيمة وتساوي 180ه ْ .

وبالتالي

(الزاوية المحيطية تساوي نصف الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس ذاته) .

ونستنتج أنَّ :

الزاوية س أ ص =90 ْ   أي أنها زاوية قائمة