الأهداف: عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن تكون قادراً على التعرف على العلاقة بين العمود النازل من مركز الدائرة على أي وتر فيها.

تمهيد : عليك أن تجيب على السؤال التالي أولاً :

ماذا نعني بإنزال عمود على مستقيم ؟ من نقطة خارجة عنه ؟

المعطيات : أ ب وتر في الدائرة م ، م د عمود على الوتر أ ب.

هل سيقسم العمود م د الوتر أ ب إلى جزئين متساويين ؟

جرّب أن تجد طريقة لإثبات أن أ د = ب د .

المطلوب : إثبات أن د منتصف أب ، أي أنّ أ د = د ب . المعطيات غير كافية لذلك نلجأ إلى العمل . العمل : نصل م أ ، م ب في المثلثين أ م د ، ب م د : م أ = م ب أنصاف أقطار في الدائرة . م د مشترك .  م د أ =  م د ب قوائم بالفرض .

\ ينطبق المثلثان ( ضلع ، وتر ، زاوية قائمة ) وينتج أن :

أ د = د ب............ وهو المطلوب .

نظرية : العمود النازل من مركز الدائرة على أي وتر فيها ينصفه .