= ( 4س ـ 5) ( 3س + 7) ـ ( 4س ـ 5) ( 4س + 5)

وبأخذ العامل المشترك ( 4س ـ 5) ينتج :

( 4س ـ 5) (( 3س + 7) ـ ( 4س + 5))

( 4س ـ 5) ( 3 س + 7 ـ 4س ـ 5)   ........وباختصار محتوى القوس الثاني .

( 4س ـ 5) ( ـ س  + 2)

( 4 س ـ 5) ( 2 ـ س )...............   بإعادة ترتيب حدي القوس الثاني .

هنالك طريق آخر للحل ابحث عنه وطبقه .

2) ( 10س² + 7س ـ 12) + ( 15س² ـ 2س ـ 8)
نفك القوسين ونجري عملية الاختصار فنحصل على :

10س² + 7س ـ 12 + 15س² ـ 2س ـ 8 = 25س² + 5س ـ 20

بأخذ العامل المشترك (5) في العبارة :

= 5 ( 5س² + س ـ 4)

= 5 ( 5س ـ 4) ( س + 1)

هنالك طريق آخر للحل ابحث عنه وطبقه .

3) ( 12ع² ل ـ 18 ع ل²) + ( 8ع³ ـ 27 ل³)

يحوي القوس الأول عاملاً مشتركاً , والقوس الثاني هو فرق بين مكعبين , وعلى هذا الأساس نبدأ التحليل فنحصل على :

= 6 ع ل ( 2 ع ـ 3ل ) + ( 2ع ـ 3ل) ( 4ع² + 6ع ل + 9ل²)

بأخذ العامل المشترك وهو 2 ع ـ 3 ل ينتج :

= ( 2ع ـ 3ل ) (( 6ع ل  + ( 4ع² + 6 ع ل  + 9ل²))

وباختصار القوس الثاني :

= ( 2ع ـ 3 ل ) ( 4ع² + 12ع ل  + 9ل²) ............والقوس الثاني عبارة عن مربع كامل

= ( 2 ع ـ 3ل ) ( 2ع + 3ل).............. النتيجة النهائية

ابحث عن طرق أخرى للحل وطبقها .

4) ( 25 س² ص + 5 س ص²) ـ ( 125 س³ + ص³)

نفك القوسين ونعيد ترتيب الحدود بطريقة جديدة فنحصل على :

= 25س² ص + 5 س ص²ـ 125 س³ ـ ص³

= ( 25س² ص ـ125س³) + ( 5س ص² ـ ص³)

= 25س² ( ص ـ 5 س ) + ص² ( 5س ـ ص)

وحتى نستطيع أخذ عامل مشترك نلاحظ أن ص ـ 5س  = ـ ( 5س ـ ص) فنغير الإشارة أمام الجزء الثاني من العبارة فنحصل على :

= 25س² ( ص ـ 5س ) ـ ص² ( ص ـ 5س ) وبتعبير آخر ضربنا ص² في  (ـ1) وقمنا بالأمر نفسه على محتوى القوس . تذكر أن ـ1 × ـ1 = +1 وأن ضرب أي مقدار في الواحد الصحيح لا يغير من قيمته .

= ( ص ـ 5 س ) ( 25س² ـ ص²)

= ( ص ـ 5س )( 5س ـ ص)( 5س + ص)

أو بشكل آخر

= ـ ( 5س ـ ص)² ( 5س + ص)

ابحث عن طرق أخرى للحل وطبقها .

5) ( 22ع² + 69 ع ل ـ 28 ل²) ـ ( 4 ع² ـ 49 ل²)

ابحث عن طرق الحل بنفسك , سنكتفي بإعطائك الإجابة

(22 ع² + 69 ع ل  ـ 28 ل²) ـ ( 4ع² ـ 49 ل²)

= 3 ( 2ع + 7ل) ( 3ع  + ل)

رجوع

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية