نظرية بور لذرة الهيدروجين

اعتمادا على افكار بلانك واينشتاين ، استطاع العالم بور تفسير طيف ذرة الهيدروجين وحساب طاقة  الإلكترون فيها . وهذا هو ملخص نظرية بور على شكل نقاط :

1-هنالك مجموعة محددة من المدارات الدائرية (مستويات الطاقة) يدور فيها الكترون ذرة الهيدروجين حول النواة ويمكن التعبير عنها بالارقام 1 ، 2 ،  3 ….إلخ من الأقرب إلى الأبعد عن النواة .

2-ما دام الإلكترون يحتل نفس المدار ولا يغيره فإنه لا يشع ضوءا (طاقة) ولا يمتصها.

3-يمكن للإلكترون أن ينتقل من مستوى إلى مستوى آخر بحيث :

تشع الذرة طاقة اذا انتقل الالكترون من مستوى ذو طاقة عالية إلى مستوى ، ذو طاقة أخفض,  وينتج عن هذا الانتقال طيف الاشعاع الخطي الذي يمثل الفرق بين المستويين .

·   تمتص الذرة الطاقة بكميات محددة اذا انتقل الإلكترون من مستوى ذو طاقة منخفضة إلى مستوى ذو طاقة  أعلى أي عندما تهيج الذرة باعطائها كمية من الطاقة من مصدر خارجي . أنظر الشكل

لقد استطاع بور وضع معادلة رياضية حسب بواسطتها طاقة الالكترون في كل مستوى من هذه المستويات . وهذه هي المعادلة وسنأخذها مسلما بها :

بسبب التجاذب بين الالكترون والنواة ، وهذا التجاذب يصبح صفرا عندما يبتعد الالكترون كثيرا عن النواة   إذن طاقة الالكترون المتجاذب مع النواة تكون سالبة وتكون سالبة أكثر كلما كان الإلكترون  أقرب إلى النواة . لاحظ أن المسافات بين مستويات الطاقة تصغر كلما كبرت قيمة  (n) وهذا يعني أن فرق الطاقة بين مستويين متاليين يصبح صغيرا جدا .

يمكن باستخدام معادلة بلانك   ط = ثابت بلانك × التردد

وبمعادلة بور

مثال : ما طول موجة الضوء (مقاسة بالنانومتر) المنبعث عند اتنقال الإلكترون في ذرة الهيدروجين من المستوى الخامس إلى المستوى الثاني ؟

تحليل السؤال :

 1)  ما المستوى الذي كان فيه الالكترون في الاصل ؟
   الجواب : المستوى  ………………

2)  إلى أي مستوى انتقل الالكترون  ؟

      الجواب : الى المستوى …………….

3)  أيهما اعلى في طاقته المستوى الخامس أم المستوى الثاني ؟

4)  عند انتقال الالكترون من المستوى الخامس ( ذو الطاقة العالية ) إلى المستوى الثاني ( ذو الطاقة المنخفض  فإنه يصدر طاقة .

 5)  كيف نحسب مقدار الطاقة التي يبعثها الالكترون ؟

     يمكننا ذلك باستخدام معادلة بلانك او معادلة بور .

6) من معطيات السؤال يمكن استخدام معادلة بور لوجود الكميات الضرورية ، اما معادلة بلانك ففيها كميتان مجهولتان هما الطاقة والتردد ، ولذلك نبدأ بمعادلة بور .

7) قد عرفنا قيمة الطاقة المنبعثة ، ويمكننا الان ان نحسب التردد من معادلة بلانك :

الطاقة المنبعثة = ثابت بلانك × التردد

 2.18 × 0.21 × 10 ^–18  = 63.06 × 10 ³⁴ × التردد

8) نعلم من الفيزياء ان سرعة الضوء =  3  ×  ⁸10 م/ث

9)  ما العلاقة بين سرعة الضوء وتردده وطول موجته ؟

السرعة = التردد × طول الموجة

وهذه العلاقة تقودنا إلى المطلوب في السؤال وهو طول الموجة

=  43.45 × 10 ^9-8 نانومتر

= 43.45 × 10  نانومتر

= 435.5 نانومتر