ميكانيكا الموائع
السكونية
الدرس الخامس: قاعدة
أرخميدس ( 1 )
مقدمة :
هل تساءلت يوماً كيف تطفو السفينة المصنوعة من الفولاذ على سطح الماء؟ وكيف
تغوص الغواصات تحت الماء؟ ولماذا تشعر بأنك أخف وزناً وأنت تسبح تحت الماء؟
للتعرف على ذلك نقوم بالنشاط التالي:
1-علق
جسماً باستخدام ميزان نابضي وسجل قراءة الميزان . 2- أحضر حوض فيه ماء كالموضح في الشكل مع دورق إزاحة
وأغمر الجسم المعلق بالميزان النابضي فيه ، ماذا تلاحظ ؟
3- أوجد وزن الماء المزاح وسجله.
ما هي الإستنتاجات التي حصلت عليها ؟
1- عند غمر الجسم بالماء ينقص وزنه .
2- ينقص وزن الجسم بمقدار قوة دفع الماء له ( قوة الطفو ) .
3- حجم الماء المزاح = حجم الجزء المغمور من الجسم أو الجسم كله
4- قوة الطفو = وزن الماء المزاح
5- قوة الطفو = وزن الجسم الحقيقي – وزن الجسم الظاهري
كل الإستنتاجات السابقة يمكن تلخيصها في قاعدة أرخميدس التي تنص على
"إذا غمر جسم في سائل فإنه يفقد من وزنه بمقدار وزن السائل المزاح".
ولإستنتاج التعبير الرياضي لهذه القاعدة :
لو قمنا بغمر جسم على شكل متوازي مستطيلات مساحة سطحه العلوي والسفلي (
س ) وارتفاعه ( ع ) في سائل ما كثافته ( ثَ ) وغاص الجسم إلى عمق
مقدراه ( ل ) ( من سطح السائل إلى السطح العلوي للجسم ).
ماذا نستنتج ؟
*
القوة التي يؤثر بها السائل على السطح السفلي للجسم أكبر منها على سطحه العلوي,
ومحصلة هاتين القوتين هي قوة إلى أعلى تعمل علىدفع
الجسم إلى أعلى ( قوة الطفو ) وهي المسؤولة عن نقصان وزن الجسم عند غمره في
السائل.
قوة الطفو = القوة المؤثرة على السطح السفلي للجسم –
القوة المؤثرة على السطح العلوي للجسم
= ض سفلي ( مساحة السطح السفلي ) – ض علوي (
مساحة السطح العلوي )
= ( ل + ع ) ثَ جـ س – ل ثَ جـ س
= ل ثَ جـ س + ع ثَ جـ س – ل ثَ جـ س
= ع ثَ جـ س
لكن ع × س = حجم السائل المغمور = حجم السائل المزاح
قوة الطفو = حجم السائل المزاح × ثَ × جـ
= كتلة السائل × جـ
= وزن السائل المزاح
وزن الجسم في السائل ( الوزن الظاهري ) = وزن الجسم في
الهواء – وزن السائل المزاح
= ح ث جـ ـ ح ثَ جـ
وزن الجسم الظاهري = ح جـ ( ث ـ ثَ )
