خطوات حل مسائل دارات الكهرباء التي تخضع لقانوني كيرتشوف الأول والثاني :

1. نرمز أطراف الدارة بالحروف العربية .

2.   نحدد اتجاهات القوى الدافعة الكهربائية للبطاريات كما مر معنا في ما سبق .

3.   نحدد الحلقات ونرمزها .

4.  نحدد اتجاهات التيارات ، إن لم تكن معطاة ، عند نقطة من نقاط التفرع

( لا مانع من جعل اتجاه التيار في الحلقة يساير اتجاه القوة الدافعة الكهربائية لبطارية الحلقة ) .

5.     نحدد اتجاه المسار في كل حلقة بما يساير اتجاه التيار في الحلقة

( إن أمكن ذلك ) .

6.  نجد مجموع التيارات عند نقطة التفرع بما يتفق والقانون الأول ونجدالتيارات المجهولة إذا سمحت المعادلة بذلك .

7.  نسير في كل حلقة بدءاً من نقطة التفرع المحددة أعلاه في مسار مغلق مرتين :

في المرة الأولى نجد مجموع ( ق د ) .

في الثانية مجموع ( ت × م ) مراعين أن التيارات ( ت ) في القانون الثاني ( مجموع ق د – مجموع ت × م ) جميعها موحبة إلا ان يخالفنا التيار في مسارنا الافتراضي فنجعل قيمته ( سالبة ) .

8.  إذا أعطتنا المعادلات الرياضية قيمة سالبة لأحد التيارات فيلزمنا عند ذلك عكس اتجاه التيار المعني في نقطة تفرعه .

 

10. أ) نرمز أطراف الدارة .

ب) نحدد اتجاهات القوى الدافعة الكهربائية للبطاريات بأسهم .

ج) نحدد الحلقات ونرمزها .

د) نحدد اتجاهات التيارات عن نقطة من نقاط التفرع ( لا مانع من جعل اتجاه التيار في الحلقة يساير اتجاه القوة الدافعة الكهربائية في تلك الحلقة ).

هـ) نحدد اتجاه المسار في كل حلقة بما يساير اتجاه التيار في الحلقة ( إن أمكن ذلك ) يبين الشكل المجاور دارة الحل والخطوات المذكورة أعلاه .

نبدأ الحسابات على القانون الأول . عند نقطة التفرع ( أ ) وفي المعطيات إن التيارات ( ت1 ، ت2 ) داخلان النقطة وأن تيار التفرع الثالث ( ت ) يخرج من النقطة على ذلك يكون :

     ت1        +     ت2        +     ( - ت )   =   0     (  مجموع التيارات = 0 )

   تيار اتجاهه            تيار اتجاهه               تيار اتجاهه            

معلوم فهو موجب      معلوم فهو موجب         معلوم فهو سالب

 

إذن ت1 + 0.5 ـ 1.5 = 0

ت1 = 1 أمبير .

 

الآن نكمل الحسابات على القانون الثاني :

نبدأ بالحلقة ( 1 ) ونبدأ المسار أ ب جـ د أ من النقطة أ ونسير في المسار مرتين ، الأولى نحسب فيها

( مجموع ق ) والثانية نحسب فيها ( مجموع ت × م ) :

مجموع ق د ـ مجموع ت × م = 0                 ( القانون الثاني )

3 + ق د ـ ( ( 1.5 × 3 ) + ( 1 × 2 ) + ( 1 × 1 ) ) = 0

3 + ق د ـ 7.5 = 0

ق د = 4.5 فولت

 

ثم ننتقل إلى الحلقة ( 2 ) ونبدأ المسار أ ب هـ د أ من النقطة أ ونسير في المسار مرتين كما في ما سبق فيكون لدينا:

مجموع ق د ـ مجموع ت × م = 0                 ( القانون الثاني )

3 + 3.5 ـ (( 1.5 × 3 ) + 0.5 × ( م +2 ) ) – 0

6.5 ـ 5.5 ـ 0.5 م = 0

م = 2 أوم

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث : شباط 2006

 

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية وحقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية