1. مجموع التيارات التي تدخل أي نقطة التفرع = مجموع التيارات التي تخرج منها .

2. مجموع التيارات عند أي نقطة تفرع = 0

3. اتفق الفيزيائيون على اعتبار التيار الداخل في نقطة التفرع موجباً والتيار الذي يخرج منها سالباً عند إجراء الحسابات على قانون كيرتشوف الأول .

سؤال :

كيف نثبت أن هذين الشكلين الرياضيين لقانون كيرتشوف الأول متكافئان ؟

وحسب الشكل الرياضي الأول لقانون كيرتشوف الأول :

مجموع التيارات التي تدخل نقطة التفرع = مجموع التيارات التي تخرج منها .

ت₂   +   ت₄   +   ت₅   =   ت₁   +   ت₃

ت₂ + ت₄ + ت₅ – ت₁ – ت₃ = صفر

فإذا أخذنا بالاصطلاح الفيزيائي القائل أن التيار عند نقطة التفرع يكون موجباً إذا دخل هذه النقطة ويكون سالباً إذا خرج من هذه النقطة ، فإن المعادلة الأخيرة ( أعلاه ) تؤول إلى :

( ت₂ ) + ( ت₄ ) + ( ت₅ ) + ( – ت₁ ) + ( – ت₃ ) = صفر

وهذا يعني :

= صفر	( – ت3 )	+	( – ت1 )	+	ت5	+	ت4	+	ت2
	تيار سالب	تيار سالب		تيار موجب		تيار موجب		تيار موجب

أي أن مجموع تيارات نقطة التفرع = صفراً . وهو الشكل الرياضي الثاني لقانون كيرتشوف الأول بعد تعميمه .

 يمكنك عكس خطوات الحل لإثبات التكافؤ .